园图及其应用.pptVIP

第五节 园图及其应用 涉及微波传输线工程常遇到三类问题： 1. 由负载 ZL求传输线的工作状态( 包括 r、G、Zin等)； 2. 由实测的 r、G和驻波相位 lmin 求Zin 或ZL 等； 3. 在前两个问题中同时解决阻抗的匹配。 可由公式求解： 1. 已知负载 ZL，则： 2. 由实测的r、G和lmin求Zin或ZL 一、园图的组成 把描述长线工作状态的归一化阻抗和反射系数这两个 参量图解在一张复平面上。 可见，对均匀无耗长线，沿线G(z)变化时，其模不变 (?G?=?GL?)，只有复角的变化，亦即 ZL 定，则?G?定。 1. 等反射系数园 G(z)一般为复数，可表示为： 1) 等???园 ( 等 r 园 ) 在复平面上， 以原点为圆心，???为半径的园称为等 反射系数园。又由? ?(1+???)/(1-???)，即?与???一一 对应，故又称等驻波比园(即?园)。因为????1，故全部 反射系数园都位于单位园内（或单位园上）。 2) 由 (电长度)表示。通常，标度波长数的零点位置选在???处。 3) 等反射系数园的特点 (1) ZL?GL???? 可确定一个反射系数园，同一个 ??? 园上的不同点代表长线上不同位置的反射系数。 (2) 所有的??? ( ????1 ) 园都位于单位园内， ?=0 (即坐 标原点)为匹配点， ??? =1的园，即单位园为全反射园。 (3) 点向波源方向移动, z 增加, f 减少, 相应于反射系 数矢量顺时针方向转动；点向负载方向移动, z 减少, f 增加, 相应于反射系数矢量逆时针方向转动。 (源顺负逆) (4) f 相等(等相位线)的轨迹为单位园内的径向线； 2. 阻抗园图 1) 等电阻园族 (2-47a)去分母得: 圆心轨迹落在正实轴上，所有等电阻园相切于(1，0)点。 2) 等电抗园族 式(2-47b)整理得： 3) 阻抗园图 (Smith Chart) 将等反射系数园、等电阻园、等电抗园画在同一复 平面上，即得完整的阻抗园图。 阻抗园图的特点： (1)阻抗园图由三个园族组成： 等反射系数园族, 等电阻园族，等电抗园族。 (2)阻抗园图上有三个特殊点： (a) 短路点(-1, 0) 对应于 (3) 阻抗园图上有三条特殊的线 (a) 实轴为纯阻线，对应于 3. 导纳园图 并联电路用 导纳比用阻抗计 算要方便的多， 这就需要用导纳 园图。 导纳园图也 包括三个园族： 等反射系数园族、 等电导园族和等 电纳园族。 可见，阻抗、导纳与 G 的关系只相差一个负号。 若以单位园心为轴心，将导纳园图旋转180?，则 导纳园图上各等值园与阻抗园图上的各等值园重合。 故 Smith 园即可作阻抗园图，也可作导纳园图。图上 数值不变，使用规则也相同，但体现的物理含义不同。 两个园图上参量的对应关系为： 阻抗圆图与导纳园图上的特殊点、线、面的物理意义 1. 由Z(z)与G(z)的关系推导等 园族、等 园族的公式。 * * 用公式计算很冗长。实用中，在满足一定精度的 情况下，多采用阻抗园图、导纳园图图解法。 可知，沿长线移动时G(z)的 变化对应于复平面上反射系数矢量的转动，向负载方向的 移动(?z0)对应反时针方向(?? ?????z 0)的转动(负逆)； 向波源方向的移动(?z0)对应顺时针方向(?? ?????z 0)的 转动(源顺)。线上移动的距离??z?与转动角度????之间的 关系为： 即波长数 为使用方便, 园图上标有两 个方向的波长 数的标度值， 向负载方向移 动读里圈的数， 向波源方向移 动读外圈的数。 图2-20 反射系数园及波长数标度值 为电压波腹点反射系数的轨迹； 为电压波节点反射系数的轨迹。 移项、合并同类项、配方并整理得： 0 1 半径 (1,0) (0,0) 圆心 ? 2 1 0.5 0 图2-21 等电阻园 单位园为纯电抗园。 极限情况下，所对应的园缩成一点(1，0)，称为开路点。 圆心坐标的轨迹在 上， 所有等电抗园相切于(1，0) 点，因???? 1，因此，仅在单位园内的部分才有意义。 0 1 2 ? 半径 (1,0) (1, ?1) (1, ?2) (1, ??) 圆心 ?? ?2 ?1 ?0.5 0 单位园内的实轴段