大学物理上册-转动定律-转动能量.pptVIP

* * §3--3 力矩 转动定律 r p θ 矢量式： 力矩： 注意： 单位：米.牛顿 1）力 必须在转动平面内： 2）若力 不在转动平面内， 分解成 一、力矩 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 3）若刚体受N个外力作用， 力是连续的 －力不连续 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例1，均匀细杆，在平面内以角速度ω转动，求M摩擦力。 r ω 解 力是连续的 其中： 所以 F Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例2，现有一圆盘在平面内以角速度ω转动，求摩擦力产生的力矩（μ、m、R）。 ω 解 取细圆环为质元 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 二、定轴转动的转动定律 取刚体内任一质元i，它所受合外力为 ，内力为 。 只考虑合外力与内力均在转动平面内的情形。 对?mi用牛顿第二定律： 法向力作用线通过转轴，力矩为零。 两边乘以ri ,有： 对所有质元的同样的式子求和，有： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 用M表示∑Fit ri （合外力矩），有： 刚体所受的对于某一固定转动轴的合外力矩等于刚体对此转轴的转动惯量与刚体在此合外力矩作用下所获得的角加速度的乘积。 注意几点: 1. 是矢量式（在定轴转动中力矩只有两个方向）。 2. M、I、?是对同一轴而言的。 刚体定轴 转动定律！ 4. 转动惯量I是刚体转动惯性大小的量度。 5.刚体转动定律的地位与牛顿第二定律相当。 3. 具有瞬时性，是力矩的瞬时效应。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 定轴转动定律：绕某定轴转动的刚体，所受合外力矩在该轴上的分量等于刚体对该轴的转动惯量与角加速度的乘积。 或 说明：1）定律是瞬时对应关系； 如图可将力分解为两个力，只求那个垂直于轴的力的力矩就可以了。 Z ? ?? 2） 应是对同 一轴而言的 如何求力对轴的矩呢？ Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 3）转动定律说明了I是物体转动惯性大小的量度。因为： 即I越大的物体，保持原来转动状态的性质就越强，转动惯性就越大；反之，I越小，越容易改变状态，保持原有状态的能力越弱。或者说转动惯性越小。 如一个外径和质量相同的实心圆柱与 空心圆筒，若 受力和力矩一样，谁转 动得快些呢？ M M Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 纸风车 不敢！ 电风扇 没事！ Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. T’ 例1:一质量m1为的物体绕在一半径为r质量为m2的圆盘上,开绐时静止,求重物的加速度、绳中的张力和t时刻重物下降多高?(绳的质量与轴上的磨擦力不计). r m2 m1 m1g r m2g T