回归分析方法副本.pptVIP

1.1 引言 1.5 逐步回归分析 实际问题中影响因变量的因素可能很多，我们希望从中挑选出影响显著的自变量来建立回归模型，这就涉及到变量选择的问题。逐步回归是一种从众多变量中有效地选择重要变量的方法。它是在多元线性回归的基础上派生出来的一种算法技巧。 “最优”的回归方程就是包含所有对Y有影响的变量, 而不包含对Y影响不显著的变量回归方程。 　　如果采用的自变量越多，则回归平方和越大，残差平方和越小，然而较多的变量来拟合回归方程，得到的防策划能够稳定性差，用它作预测可靠性差，精度低．另一方面，如果采用了y 影响较小的变量而遗漏了重要变量，可导致估计量产生偏崎和不一致性．为此，我们希望得到“最优”的回归方程． （4）“有进有出”的逐步回归分析。 （1）从所有可能的因子（变量）组合的回归方程中选择最优者； （2）从包含全部变量的回归方程中逐次剔除不显著因子； （3）从一个变量开始，把变量逐个引入方程； 选择“最优”的回归方程有以下几种方法： 以第四种方法，即逐步回归分析法在筛选变量方面较为理想. 这个过程反复进行，直至既无不显著的变量从回归方程中剔除，又无显著变量可引入回归方程时为止。 逐步回归分析法的思想： 从一个自变量开始，视自变量Y作用的显著程度，从大到小地依次逐个引入回归方程。 当引入的自变量由于后面变量的引入而变得不显著时，要将其剔除掉。 引入一个自变量或从回归方程中剔除一个自变量，为逐步回归的一步。 对于每一步都要进行Y值检验，以确保每次引入新的显著性变量前回归方程中只包含对Y作用显著的变量。 1.６.1多元线性回归 b=regress( Y, X ) 1)确定回归系数的点估计值： 1.６ MATLAB统计工具箱中的回归分析命令 对一元线性回归，取p=1即可. 3、画出残差及其置信区间： rcoplot（r，rint） 2)求回归系数的点估计和区间估计、并检验回归模型： [b, bint,r,rint,stats]=regress(Y,X,alpha) 回归系数的区间估计 残差 用于检验回归模型的统计量，有三个数值： 相关系数r2、F值、与F对应的概率p 置信区间 显著性水平 （缺省时为0.05） 例1 解： 1、输入数据： x=[143 145 146 147 149 150 153 154 155 156 157 158 159 160 162 164]; X=[ones(16,1) x]; Y=[88 85 88 91 92 93 93 95 96 98 97 96 98 99 100 102]; 2、回归分析及检验： [b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X) b,bint,stats To MATLAB(liti11) 题目 3、残差分析，作残差图： rcoplot(r,rint) 从残差图可以看出，除第二个数据外，其余数据的残差离零点均较近，且残差的置信区间均包含零点，这说明回归模型 y=-16.073+0.7194x能较好的符合原始数据，而第二个数据可视为异常点. 4、预测及作图： z=b(1)+b(2)*x plot(x,Y,k+,x,z,r) 返回 To MATLAB(liti12) 1.６.2多 项 式 回 归 （1）一元多项式回归 1）确定多项式系数的命令：[p,S]=polyfit（x，y，m） 2）一元多项式回归命令：polytool（x，y，m） A、回归： y=a1xm+a2xm-1+…+amx+am+1 此命令产生一个交互式的画面，画面中有拟合曲线和y的置信区间。通过左下方的Export菜单，可以输出回归系数等。 B、预测和预测误差估计： （1）Y=polyval（p，x）求polyfit所得的回归多项式在x处的预 测值Y； （2）[Y，DELTA]=polyconf（p，x，S，alpha）求polyfit所得 的回归多项式在x处的预测值Y及预测值的显著性为1- alpha的置信区间Y DELTA；alpha缺省时为0.05. 一元多项式回归也可以化为多元线性回归来解。 * 变量之间的关系 确定性关系 相关关系 确定性关系 身高和体重 相关关系 　　相关关系的特征是:变量之间的关系很难用一 种精确的方法表示出来. 1.回归分析方法 确定性关系和