江苏省南京市溧水县第三高级中学2012年高三5月第四模拟测试[数学].docVIP

溧水县第三高级中学2012届高三第四模拟测试 数学Ⅰ 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上 1．已知集合， 2．已知复数z满足，则z对应的点Z在第 象限. 3.已知正四棱锥的底面边长是6，高为，这个正四棱锥的侧面积是 4．如图是一个算法的流程图，最后输出的、为两条不重合的直线，、为两个不重合的平面， 则下列命题中的真命题是______. ①若、都平行于平面，则、一定不是相交直线； ②若、都垂直于平面，则、一定是平行直线； ③已知、互相垂直，、互相垂直，若，则； ④、在平面内的射影互相垂直，则、互相垂直． 6．为了解某校教师使用多媒体进行教学的情况，采用简单随机抽样的方法，从该校200名授课教师中抽取20名教师，调查了他们上学期使用多媒体进行教学的次数，结果用茎叶图表示如： 据此可估计该校上学期200名教师中，使用多媒体进行教学次数在内的人数为 7．若在区间和上分别各取一个数，记为和，则方程表示焦点在 轴上的椭圆的概率为 ． 8.在所在的平面内有一点P，如果,那么和面积与的面积之比是 9. “直线：与直线：平行”的充要条件是 ．是椭圆 的右焦点，点在椭圆上，线段与圆相切于点，且，则椭圆的离心率为 ． 11．已知函数，将的图象上各点的横坐标伸长为原来的倍，纵坐标不变，再将所得图象向右平移个单位，得到函数的图象，则函数的解析式为___________ 12．设是正项数列，其前项和满足,则=__________． 13.若函数f(x)＝在区间(m,2m＋1)上是单调递增函数，则m的取值范围为____ ___． 14．已知实数x、y满足，若不等式恒成立，则实数a的最小值是_______． 二、解答题 （解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤本题满分1分的三个内角所对的边分别为．已知． （Ⅰ）求角Ａ的大小； （Ⅱ）若，求的最大值. 16. (本题满分1分A—BCDE中，底面BCDE是直角梯形，，BE∥CD，AB=6，BC=5，，侧面ABE⊥底面BCDE，． ⑴求证：平面ADE⊥平面ABE； ⑵过点D作面∥平面ABC，分别于BE，AE交于点F，G，求的面积． 17. (本题满分1分 （1）试将y表示为x的函数； （2）若a=1且x=6时，y取得最小值，试求b的值。 18．(本题满分1分已知曲线E：ax2＋by2＝1（a＞0，b＞0），经过点M（，0）的直线l与曲线E交于点A、B，且＝－2． （1）0，2），求曲线E的方程； （2）若a＝b＝1，求直线AB的方程． 19. (本题满分1分 （I）设证明：数列为等差数列，并求数列的通项公式； （II）求数列； （III）设对一切正整数n均成立，并说明理由。 20. (本题满分1分． （I）当时，求函数的单调区间； （II）若函数的图象在点处的切线的倾斜角为45o，问：m在什么范围取值时，对于任意的，函数在区间上总存在极值？ 溧水县第三高级中学2012届高三第四模拟测试 数学Ⅱ（附加题） B．选修4－2：矩阵与变换 在矩阵MN变换下的函数解析式，其中M =，N = C．选修4－4：坐标系与参数方程 的参数方程：（为参数）和圆的极坐标方程：． （1）将直线的参数方程化为普通方程，圆的极坐标方程化为直角坐标方程； （2）判断直线和圆的位置关系． 22．【必做题】本题满分10分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． ，求随机变量的期望． 23．【必做题】本题满分10分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 被抛物线截得的弦长为20，为坐标原点． （1）求实数的值； （2）问点位于抛物线弧上何处时，△面积最大？ 溧水县第三高级中学2012届高三第四模拟测试 数学Ⅰ答题卷 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、