江苏省南京外国语学校2016-2017高二10月月考数学试题缺解析.docVIP

南外2016-2017高二上10月月考一、填空题 1、已知空间中两点和的距离为6，则实数的值为 2、若双曲线的左、右焦点分别为，点再双曲线上，且，则等于 3、若点在圆的内部，则的取值范围是 4、若满足约束条件，则的最大值为 5、椭圆的两个焦点为，过作垂直于轴的直线与椭圆相交，一个交点为，则 6、一个圆经过椭圆的三个顶点，且圆心在轴的正半轴上，则该圆的标准方程为 7、若直线与圆相交与两点，且为坐标原点），则 8、设分别是椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，若线段的中点在轴上，，，则椭圆的标准方程为 9、若点在直线上，则的最小值是 10、在平面直角坐标系中，圆的方程为，若直线上至少有一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆有公共点，则的最大值是 11、若实数满足，则的最小值是 12、已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率为，若椭圆上存在点，使得，则该椭圆离心率的取值范围是 二、解答题 13、在椭圆上求一点，使它到原点的距离为5，并求三角形的面积 14、某运输公司有12名驾驶员和19名工人，有8辆载重量为10吨的甲型卡车和7辆载重量为6吨的乙型卡车.某天需送往地至少72吨的货物，派用的每辆车需满载且只运送一次，派用的每辆甲型卡车需配2名工人，运送一次可得利润450元，派用的每辆乙型卡车需配1名工人。运送一次可得利润350元，求若该公司合理计划当天派用两类卡车的车辆数，可获得的最大利润 15、设椭圆的方程为，点为坐标原点，点的坐标为，点的坐标为，点在线段上，满足，直线的斜率为 （1）求椭圆的离心率； （2）若，直线平行于，且在此椭圆上存在不同两点关于直线对称，求直线在轴上截距的取值范围 16、已知过原点的动直线与圆相交于不同的两点 （1）写出圆的圆心坐标； （2）写出线段的中点的轨迹的方程； （3）是否存在实数，使得直线与曲线只有一个交点；若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由. 17、已知点，圆与椭圆有一个公共点分别是椭圆的左、右焦点，直线与圆相切 （1）求的值与椭圆的方程； （2）设为椭圆上的一个动点，求的取值范围