江苏省南京学大教育专修学校2011-2012年度高二5月阶段测试数学[理]试题.docVIP

南京学大教育专修学校2011-2012学年高二5月阶段测试数学（理）试题 总分100分考试时间0分钟 注意事项： 请考生蓝色或黑色圆珠笔、签字笔或钢笔作答。 一 二 三 四 总分 总成绩 分数 卷Ⅱ 题号 一 二 三 四 总分 分数 附加卷 一 二 总分 卷Ⅰ（30分钟，42分） 的逆矩阵为 ▲ . 一枚硬币连续抛掷两次，出现一次正面一次反面的概率为 ▲ . X 0 a 6 P 0.3 0.6 b 3、在二项式的展开式中，含的项的系数是 ▲ . 已知某一随机变量的概率分布如，且3，个红球，则= ▲ 若某同学把英语单词“”的字母顺序写错了，则可能出现的错误写法共有 ▲ 种（以数字作答）. 9、设是把坐标平面上的点的横坐标伸长为原来的4倍，纵坐标伸长为原来的3倍的伸压变换，则圆在的作用下的新曲线的方程是 ▲ 10、从红桃2、3、4、5和梅花2、3、4、5这8张扑克牌中取出4张排成一排，如果取出的4张扑克牌所标的数字之和等于14，则不同的排法共有 ▲ 种（以数字作答）. 11、除以的余数是________. 从编号为1、2、3、4的四个不同小球中取出三个不同的小球放入编号为1、2、3的三个不同盒子里，每个盒子放一个球，则1号球不放1号盒子，3号球不放3号盒子的放法共有 ▲ 种（以数字作答）. 卷Ⅱ（30分钟，52分） 13、（本题10分） 如图，矩形的在变换的作用下分别变成，形成了平行四边形 求变换对应的矩阵； 变换对应的矩阵将直线变成了直线：，求直线的方程. 14、（本题14分） 某次春游活动中，名老师和6名同学站成前后两排合影，名老师站在前排，6名同学站在后排． （１）若甲，乙两名同学要站在后排的两端，共有多少种不同的排法？ （２）若甲，乙两名同学不能相邻，共有多少种不同的排法？ （３）若甲乙两名同学之间恰有两名同学，共有多少种不同的排法？ （4）在所有老师和学生都排好后，拍照的师傅觉得队形不合适，遂决定从后排6人中抽2人调整到前排．若其他人的相对顺序不变，共有多少种不同的调整方法？ 15、（本题12分） 在的展开式中，前三项系数成等差数列，求 （1）展开式中所有项的系数之和； （2）展开式中的有理项 ； （3）展开式中系数最大的项 16、（本题14分） 已知集合，集合，集合 求从集合中任取一个元素是的概率； 从集合中任取一个元素，求的概率； 设为随机变量，，写出的概率分布，并求 试卷配套答案 卷II答案 13、解：（1）设，则 ………………………………7分 设为直线上任意一点，经过变换变成，则 ………………………………14分 14、解：（1） ……………………3分 ……………………7分 ……………………11分 答：、、、 ……………………15分 15、由题意知， ……………………4分 的第项 ……………………10分 展开式中系数最大的项为和 ……………………15分 16、解：（1） ，， 中共有36个元素 ……………………5分 ……………………9分 （3） 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 计算得 ……………………16分