江苏省包场高级中学2015年高三10月综合练习[二]数学试题附解析.docVIP

江苏省包场高级中学2014-2015年十月高三数学综合练习二 1．函数)的单调减区间为 2．已知方程在上有两解，则实数的取值范围是___________ 3．在等式的括号中，填写一个锐角，使得这个等式成立，这个锐角的角度是__________ 4．已知函数，则的值域为 . 5．有下列命题①函数是偶函数；②终边在轴上的角的集合是③直线是函数图象的一条对称轴；④函数在上是单调增函数；点是函数图象的对称中心.，则；其中正确命题的序号是?＝，sin(?－?)＝－，?，? 均为锐角，则? 等于 . 7．已知函数对称，且则的最小值为________________ 8.函数向左平移个单位后是奇函数，则函数在上的最小值为____________ 9．已知函数的图象与直线的交点中最近的两点间的距离为，则函数的最小正周期等于 10．当时，直线恒在抛物线的下方，则的取值范围是 ．已知函数，若在上有解，则实数 的取值范围为 ．设函数，对任意，都有在恒成立， 则实数的取值范围是 ．若关于的方程有三个不等实数根，则实数的取值范围是 .在点处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18，则 . 15.已知函数(1)求的定义域和值域； (2)若的值； (3)若曲线在点处的切线平行直线,求的值. 当时，求的最小正周期并求在上的取值范围 当时，求实数的值 17．已知，函数， （Ⅰ）当=2时，写出函数的单调递增区间； （Ⅱ）2时，求函数在区间上的最小值； （Ⅲ）设，函数在上既有最大值又有最小值，求的范围（用表示） 已知函数，，（） （1）当 ≤≤时，求的最大值； （2）若对任意的，总存在，使成立，求实数的取值范围； （3）问取何值时，方程在上有两解？ (a，b均为正常数). （1）求证：函数f(x)在(0，a+b]内至少有一个零点； （2）设函数在处有极值. ①对于一切，不等式恒成立，求b的取值范围； ②若函数f(x)在区间上是单调增函数，求实数m的取值范围. 2015届高三数学周末综合练习二参考答案 15.解（1） ………………2分 由 ……4分 则 ……………………6分 （2）∵ ∴ …………………………7分 ∵ ∴ …………………………8分 ∴ …………10分 (3) 由题意得=……12分 ∴ 又∵ ∴……………… 14分 解：当时，由图象可知，单调递增区间为（-，1]，[2，+） (Ⅱ)因为,x∈[1，2]时，所以f(x)=x(a-x)=-x2+ax＝ 当1，即时， 当，即时， (Ⅲ) ①当时，图象如右图所示②当时，图象如右图所示 由得由得 ∴，∴， --------------1分 设，则 --------------3分 ∴ ∴当时， --------------5分 （2）当 ∴值域为 当时，则 有 --------------7分 ①当时，值域为 ②当时，值域为 而依据题意有的值域是值域的子集 则 或 --------------9分 ∴或 -------------11分 （3）化为 在上有两解， 令 则t∈ 在上解的情况如下： ①当在上只有一个解或相等解， 有两解或 ∴或 -------------13分 ②当时，有惟一解 ③当时，有惟一解 故 或 -------------16分 19. 【证】（1）因为， ， 所以函数f(x)在(0，a+b]内至少有一个零点. ……………………4分 【解】（2）. …………………………6分 因为函数在处有极值，所以，即，所以a=2. 于是. …………………………8分 ①， 于是本小题等价于对一切恒成立. 记，则 因为，所以，从而， 所以，所以，即g(x)在上是减函数. 所以，于是b1，故b的取值范围是………………… 12分 ②， 由得，即 …………………