江苏省前黄中学2006年第一学期高三数学期中考试试卷.docVIP

江苏省前黄中学2005～2006第一学期期中考试 高 三 数 学 试 卷 2005. 11.6 说明：1．本试卷分第?卷（选择题）和第П卷（非选择题）两部分。满分150分。考试时间120分钟。 2．请将选择题的答案填涂在答题卡上。 第?卷（选择题共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。 1．设全集U=R，M={1，2，3，4}，，则M∩CUN= A．{4} B．{3，4} C．{2，3，4} D．{1，2，3，4} 2．已知，且与平行，则等于 A．1 B．2 C． D． 3．若，则下列不等式不能成立的是 A． B． C． D． 4．已知函数的定义域是，则函数的定义域是 A． B． C． D． 5．设，当，且时，点C在 A． 直线A B上 B．线段AB上 C．直线AB上，但除去点A D．直线AB上，但除去点B 6．已知等差数列{an}的公差为，若成等比数列，则= A．－4 B．－6 C．－8 D．－10 7．若不等式成立的充分不必要条件是，则实数的取值范围是 A． B． C． D． 8．在△ABC中，面积，则 A． B． C． D． 9．为了得到函数的图象，可以将函数的图象 A．向左平移个单位长度 B．向左平移个单位长度 C．向右平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 10．已知等差数列{an}的公差，若，，则该数列的前项和的最大值为 A．50 B．45 C．40 D．35 11．实系数方程的一根大于0且小于1，另一个根大于1且小于2，则的取值范围是 A． B． C． D． 12．正实数及函数满足，且，则的最小值为 A．4 B．2 C． D． 第П卷（非选择题共90分） 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。 13．已知向量，向量，若与垂直，则=___________ 14．已知，则的值为_______________ 15．函数在（0，1）内有极小值，则的取值范围是_____________ 16．{an}是等差数列，，{bn}是等比数列，，，，，则的通项公式是__________________ 17．不等式对恒成立，则的取值范围是________________ 18．点集C1，C2，C3，C4分别表示函数， ，，的图象，给出以下四个命题： （1） ；（2）；（3）；（4），其中正确命题的序号是________________ 三、解答题：本大题共5小题，共66分。 19．（本小题满分12分） 已知，且，∠AOB=60°， （1）求 （2）求与的夹角。 20．（本小题满分12分） 已知函数的最小正周期为，且当时，该函数取最大值。 （1）求解析式； （2）作出在范围内的大致图象。 21．（本小题满分14分） 近日国内某大报纸有如下报导： 加薪的学问 学数学，其实是要使人聪明，使人的思维更加缜密。在美国广为流传的一道数学题目：老板给出两个加工资的方案，一是每年年末加一千；二是每半年结束时加300元，请选一种。一般不擅长数学的，很容易选前者，因为一年加一千元总比两半年共600元要多。其实，由于加工资是累计的，时间稍长，往往第二种方案更有利。例如，在二年的年末，依第一种方案可以加得1000+2000=3000元，而第二种方案在第一年加得300+600元，第二年加得900+1200=2100元，总数也是3000元。但到第三年，第一方案可得1000+2000+3000=6000元，第二种方案则为300+600+900+1200+1500+1800=6300元，比第一方案多了300元。第四年、第五年会更多。因此，你若会在该公司工作三年以上，则应选择第二方案。 根据以上材料，解答下列问题： （1）如果在该公司干10年，问选择第二方案比选择第一方案多加薪水多少元？ （2）如果第二方案中的每半年加300元改成每半年加元，问取何值时，总是选择第二方案比选择第一方案多加薪？ 22．（本小题满分14分） 设定义在R上的函数，（其中，），当时，取得极大值，且的图象关于原点对称。 （1）求的表达式； （2）试在函数的图象上求两点，使这两点为切点的切线互相垂直，且切点的横坐标都在区间上。 23．（本小题满分14分） 已知奇函数，偶函数满足 且）。 （1）求和的解析式； （