江苏省丰县修远双语学校2015-2016年度高一上学期10月月考数学试卷[教师版]附解析.docVIP

2015-2016学年度高一年级第一学期第一次月考 高一数学试题教师版（2015.10.10） 分值：100分 时间：100分钟 填空题：（本大题共14小题；每小题3分，共48分．不需写出解答过程， 请将答案直接写在答题卷上） 1、已知集合，，则. {1，2，3，4} 2、设不等式3－2x＜0的解集为M，下列关系中正确的有________． ①0∈M,2∈M ②0?M,2∈M ③0∈M,2?M ④0?M,2?M 2、② 3、已知则?U A＝________. 已知若B是A的子集，则实数m的取值范围为 . m 5、已知集合，那么集合为 . 5、 6、函数f(x)＝＋的定义域是________． 6、 7、 符合的集合P的个数有 个. 7、 3 8、已知函数f(x)＝x2＋2(a－1)x＋2在区间(－∞，4]上是减函数，则实数a的取值集合为________． 8、 9、已知函数f(x＋1)＝x2－2x，则f(x)＝________. 9、 10、＝，若＝10，则x＝ ． 10、-3 11、已知y＝f(x)在定义域(－1,1)上是减函数，且f(1－a)f(2a－1)，则实数a的取值范围为________． 11、 12、已知集合P＝{x|x2≤1}，M＝{a}．若P∪M＝P，则a的取值范围为________． 12、[－1,1] 13、设偶函数f(x)的定义域为[－5,5]，若当x∈[0,5]时，f(x)的图象如图所示，则不等式f(x)＜0的解集是________． 13、 {x|－5≤x＜－2，或2＜x≤5} 14、集合，， 满足，实数值为 。 14、 解答题：(本大题共6小题，共58分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．) 15、（本题满分8分）已知全集U＝R，函数y＝＋的定义域为集合A，函数y＝-x2+2x+2的值域为集合B. (1)求集合 (2)求集合(?UA)∩(?UB)． 15、解： 16、（本题满分10分）已知集合A＝{x|－3≤x≤4}，B＝{x|2m－1＜x＜m＋1}，且B?A. 求实数m的取值范围． 16、解　∵B?A， (1)当B＝?时，m＋1≤2m－1，解得m≥2. (2)当B≠?时，有 解得－1≤m＜2，故m的取值范围是{m|m≥－1}． 17、（本题满分10分）将进货单价为40元的商品按50元一个出售时，能卖出500个，已知这种商品每涨价1元，其销售量就减少10个，为得到最大利润，售价应为多少元？最大利润是多少？ 17、解　设售价为x元，利润为y元，单个涨价(x－50)元，销量减少10(x－50)个． ∴y＝(x－40)(1 000－10x) ＝－10(x－70)2＋9 000≤9 000. 故当x＝70时，ymax＝9 000. 答：售价为70元时，利润最大为9 000元． 18、（本题满分10分） （1）已知f(x)是一次函数，且，求函数f(x)的解析式． （2）已知函数f(x)(x∈R)是奇函数，且当x＞0时， f(x)＝2x－1， 求函数f(x)的解析式． 解　设f(x)＝kx＋b(k≠0)， 则f[f(x)]＝f(kx＋b)＝k(kx＋b)＋b＝k2x＋kb＋b＝4x－1，则有?或?或 ∴f(x)＝2x－或f(x)＝－2x＋1. （2）当x＜0，－x＞0，∴f(－x)＝2(－x)－1＝－2x－1. 又∵f(x)是奇函数，∴f(－x)＝－f(x)，∴f(x)＝2x＋1.又f(x)(x∈R)是奇函数， ∴f(－0)＝－f(0)，即f(0)＝0. ∴所求函数的解析式为f(x)＝ 19、（本题满分10分）已知函数f(x)＝x＋. (1)求证：f(x)在[1，＋∞)上是增函数； (2)求f(x)在[1,4]上的最大值及最小值． 19、(1)证明　设1≤x1＜x2，则f(x1)－f(x2)＝(x1＋)－(x2＋)＝(x1－x2)·. ∵1≤x1＜x2，∴x1－x2＜0，x1x2＞1，∴x1x2－1＞0， ∴f(x1)－f(x2)＜0，即f(x1)＜f(x2)．∴f(x)在[1，＋∞)上是增函数． (2)解　由(1)可知，f(x)在[1,4]上递增，∴当x＝1时，f(x)min＝f(1)＝2， 当x＝4时，f(x)max＝f(4)＝. 综上所述，f(x)在[1,4]上的最大值是，最小值是2. 20、（本题满分12分） 设，若，求a的范围。 20、解析：∵?? ∴?BA , 由A={0，-4}，∴B=Φ，或B={0},或B={-4}，或B={0,-4}