江苏省中华中学、溧水高级中学、省句中、省扬中、镇江一中、省镇中2017年高三下学期六校联考试卷[2月]数学附解析.docVIP

2017届高三第二学期期初六校联考数学试卷 注意事项: 1．本试由填空题和解答题两部分组成满分160分，考试时间为120分钟. 2. 答题前，请您务必将自己的学校、姓名、用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题卡上规定的地方3. 答题时必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置作答一律无效.=Sh，其中S是圆柱的底面积，h为高. 圆锥的体积公式：=Sh，其中S是圆锥的底面积，h为高. 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分. 不需写出解答过程．请把答案直接填写在答题卡相应位置上. ，，则 ▲ ． 2. 已知复数(为虚数单位)，则 ▲ ． ▲ ． 4. 阅读下列程序，输出的结果为 ▲ ． 5. 某学校有两个食堂，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个食堂用餐，则他们在同一个食堂用餐的概率为 ▲ ． 6. 已知函数，，则的值域是 ▲ ．的定义域为，集合， 若是的充分不必要条件，则实数的取值范围为 ▲ ． 、满足，则的最大值为 ▲ ． 中，若，则 ▲ ． 与函数的图象恰有一个公共点， 则实数的取值范围为 ▲ ． 11. 已知函数，对于等差数列满足：，， 是其前项和，则 ▲ ． 中，已知，，点为三角形的外心，则 ▲ ． ，点，，若点为线段上的任意点， 在圆上均存在两点、，使得，则半径的取值范围 ▲ ．满足，则的最大值为 ▲ ．二、解答题：本大题共6小题,满分90分.解答应写出文字说明、证明过程及演算步骤. 中，以轴为始边，作两个角，，它们终边分别经过点， 其中，，，且. （1）求的值；（2）求的值． 16．（本小题满分14分） 如图，在四棱锥中，四边形为矩形，为的中点. （1）若MN∥平面求证： （2）若平面平面求证：17. （本小题满分14分） 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆＋＝1(a＞b＞0) 的，右焦点F交椭圆于两点，当与轴垂直时，长为． 求椭圆的标准方程；，求直线的斜率.  18. （本小题满分16分） 某工厂要生产体积为定值V的漏斗，现选择半径为R的圆形马口铁皮，截取如图所示的扇形，焊制成漏斗． （1）若漏斗的半径为R，求圆形铁皮的半径R； （2）这张圆形铁皮的半径R至少是多少？ 19.（本小题满分16分） 已知函数， 。 （1）若两个实数满足，且，求的取值范围； （2）证明：当时，存在，使得对任意的，恒有； （3）已知，证明：存在，使得. 20．（本小题满分16分） 设三个各项均为正整数的无穷数列，，.记数列，的前项和分别为 ，，若对任意的，都有，且，则称数列为可拆分数列. 若，且数列，均是公比不为1的等比数列， 求证：数列为可拆分数列； 若且数列，均是公差不为0的等差数列， 求所有满足条件的数列，的通项公式； 若数列，，均是公比不为1的等比数列，且， 求证：数列为可拆分数列. 2017届高三第二学期期初六校联考数学附加题 注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1．答题前，考生务必将自己的学校、姓名、考试号填写在答题卡的规定位置．本试卷第21题为选答题，第22，23题为必答题．每小题10分，共40分．考试用时30分钟． 2．第21题有4个小题供选做，考生在4个选做题中选答2题，并在答题卡上把对应的方框用2B铅笔涂黑，如不涂，则该题按零分计算，如多涂，则按所涂题中的前2题计分． 3．请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效．作答必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔．请注意字体工整，笔迹清楚．本卷考试结束后，上交答题卡． 4．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗． 5．请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损．一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔． 21．【选做题】在A，B，C，D 四小题中只能选做两题，每小题10分，共计20分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． A．选修4—1：几何证明选讲 如图，O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为O上一点，AE＝AC，DE交AB于点F，求证：PDF∽△POC. B．选修4—2：矩阵与变换 已知矩阵M＝，求矩阵M的特征值及其相应的特征向量． C．选修4—4：坐标系与参数方程 已知直线l的极坐标方程为ρsin(θ－)＝3，曲线C的参数方程为设P点是曲线C上的任意一点，求P到直线l的距离的最大值． D．选修4—5：不等式选讲 设a、b、c、d都是