十压杆稳定问题.pptVIP

* 第十三章 压杆稳定问题 * §13.1 概 述 §13.2 细长压杆临界压力的欧拉公式 §13.3 欧拉公式的适用范围 第十三章 压杆稳定问题 §13.4 压杆稳定计算 §13.5 提高压杆稳定性的措施 压杆稳定的概念： 13.1 概 述 压杆丧失直线状态的平衡，过渡到曲线状态的平衡。失稳;屈曲 临界压力Pcr（临界力）： 失稳后果： 杆件保持直线形状 平衡的压力极限值。 压力的微小增加将引起显著增大的 变形，使之丧失承载能力，造成机 构失效。 13.2 细长压杆临界压力的欧拉公式 Pcr Pcr M(x)=-Pcr y Pcr I：最小惯性矩 L 边界条件：x=0， y=0 x=L，y=0 根据题意，可得：n=1 两端铰支细长压杆的临界压力: L 二、两端铰支细长压杆的临界压力： 三、其他支座条件下细长压杆的临界压力： 由于边界条件不同，则通用公式为： ? — 长度系数。 一端固定一端自由： 两端铰支： 一端固定一端铰支： 两端固定： ? =2 ? =1 ? =0.7 ? =0.5 一端固定 一端自由： ? =2 两端铰支： ? =1 一端固定 一端铰支： ? =0.7 两端固定： ? =0.5 13.3 欧拉公式的适用范围 临界应力： 临界压力： ? — 长度系数。 i为惯性半径 λ—柔度（细长比):集中反映压杆的长度、约束条件、截面尺寸和形状等因素对临界应力的影响。 比例极限 当:Ⅰ) Ⅱ) 中长杆，中柔度杆 Ⅲ) 短粗杆，小柔度杆 四、欧拉公式的适用范围： 临界应力： 临界压力： ? — 长度系数 λ—柔度（细长比） 细长杆、大柔度杆（欧拉公式只适用于大柔度压杆）。 屈服极限 Ⅰ)欧拉公式（细长杆，大柔度杆） Ⅱ)直线经验公式（中长杆，中柔度杆） Ⅲ)强度问题（短粗杆，小柔度杆） 计算临界应力小结： 临界应力总图： 13.4 压杆稳定计算 ：工作安全系数 ：许用安全系数 ：工作应力 ：工作压力 ：临界应力 ：临界压力 13.5 提高压杆稳定性的措施 a.合理选择截面： b.合理安排压杆的约束条件与选择杆长。 c.合理选择材料： 强度高的优质钢可以提高短杆的临界应力。 ； ； ； ： I 或 i (面积不变)。 *