江苏省东台市创新学校2015-2016年度高二5月月考数学[理]试题附解析.docVIP

2015-2016学年度第二学期五月份月考 （理科）数学试卷 填空题（14×5分=70分） 1、集合｛1，2，3，4，5，6，7｝中共有个 子集； 2、展开式中的第四项系数是 ； 3、已知随机变量X∽B(6,),则X的方差V(X)= ； 4、恒等变换矩阵E= 5、点N的极坐标是，则点N对应的直角坐标是 6、直线(t为参数)的斜率是 7、曲线C的极坐标方程是ρ＝4sin，它的直角坐标方程为 8、直线(t为参数)，恒过定点P，则点P的坐标是 9、已知点A(1,2)和B(3，－1)在一个二阶矩阵M的作用下，变换所得到的点分别是A′(4,5)和B′(5,1). 则矩阵M.= ； 10、曲线(t为参数)的参数方程化为普通方程为 11、矩阵A=的逆矩阵是 12、在极坐标系中，经过三点O(0,0)，A，B的圆的极坐标方程是 ． 13、 曲线xy＝1在二阶矩阵M的作用下变换为曲线x2－y2＝2, 则二阶矩阵M= 14、已知炮弹发射的初速度为，发射角为α,重力加速度为g,以发射点为坐标原点，水平线为x轴，建立直角坐标系，若设时间t为参数，则弹道曲线的参数方程是 解答题（共六大题总分90分） （本题满分14分） （1）将曲线C的极坐标方程：ρ2＝，化为直角坐标方程。 （2）在平面直角坐标系中，点是椭圆上的一个动点，求的最大值．并求此时的P点的坐标。 16、（本题满分14分） （1）已知直线的极坐标方程为ρsin＝，求极点到该直线的距离． （2）已知直线的参数方程为，圆的极坐标方程为ρ＝2cosθ＋4sinθ. 求直线被圆截得的弦长． 17、（本题满分14分） 分别用行列式法和求逆矩阵法解方程组：（不按要求解答不给分） 18、（本题满分15分） 给定矩阵A＝，B＝. (1) 求A的特征值λ1、λ2 及对应的特征向量a1、a2 ； (2) 求A4B. （本题满分16分） 如图，AB是半径为1的圆的一条直径，C是此圆上任意一点，作射线AC，在AC上存在点P，使得AP·AC＝1，以A为极点，射线AB为极轴建立极坐标系， 求：(1) 圆的极坐标方程； (2) 动点P的轨迹C的极坐标方程； (3)求轨迹C与曲线 的交点的极坐标。 （本题满分16分） （1）假定某篮球运动员每次投篮命中率均为p(0 p 1)．现有3次投篮机会，并规定连续两次投篮均不中即终止投篮．已知该运动员不放弃任何一次投篮机会，且恰用完3次投篮机会的概率是。求p的值； （2）为了响应学校“学科文化节”活动，数学组举办一场数学知识竞赛，共分为甲乙两组，其中甲组得满分的有1个女生和3个男生，乙组得满分的有2个女生和4个男生，现从得满分的学生中，每个组任选2个学生，作为数学组的活动代言人． ①设X为选出的4人学生中女生的人数，求X的分布列和数学期望 ②把得满分的10个同学站成一排照相，乙组的两名女生分别用A\B代表，则A同学不在左，B同学不在右，共有多少种排法？  版权所有：高考资源网()