江苏省东台市三仓中学2014-2015年度高一12月月考数学试题附解析.docVIP

使用时间：2014.12.06 一、填空题（本题共14小题，每小题5分，合计70分） 1. 计算 . 2. 已知用表示 . 3. 函数的值域是 . 4. 已知，则的值等于 . 5. 已知集合，，那么 . 6. 定义运算为： 如，则函数的值域为 . 7已知是方程的根，且是第三象限角，则 = . 8. 方程实根的个数为 . 9. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，的图象如图所示，则不等式的解集是 . 10当时，函数的值域为 . 11. .设0≤x≤2，则函数的值域为 . 12. 若函数的零点个数为，则 . 13. 若则 . 14.若函数为偶函数，且在上是减函数，又,则的解集为 . 二、解答题（本题共6小题，合计90分） 15.（本题满分1分）（1）lg25+lg2·lg50; （）(log43+log83)( log32+log92) 16.（本题满分1分）已知集合，， （1）若，求实数的值； （2）若，求实数的取值范围 17.（本题满分1分）已知函数 （1）写出的单调区间; （2）设0,求在上的最大值. 18.（本题满分1分），在两地之间距城处地建一核电站给两城供电.为保证城市安全，核电站距城市距离不得少于.已知供电费用（元）与供电距离（）的平方和供电量（亿度）之积成正比，比例系数，若城供电量为亿度/月，城为亿度/月. （Ⅰ）把月供电总费用表示成的函数，并求定义域； （Ⅱ）核电站建在距城多远，才能使供电费用最小，最小费用是多少？ 19.（本题满分1分）已知函数（1）当时，求函数的最大值； （2）有最大值，试求实数的值。 20.（本题满分1分）已知函数为奇函数。 （1）求的值； （）证明：函数在区间（1，）上是减函数； （）解关于x的不等式 东台市三仓中学2012015学年度第一学期 高一年级第一次学分认定数学1. ； 2. ； 3. ； 4. ； 5. ； 6.（0，1]7. ； 8. 6； 9. ；10. []; 11. ; 12. 4; 13. ; 14. . 二、解答题（本题共6小题，合计90分） 15. （）1；（） 16. 依题意得 （）∵ ∴ ∴ （）∵ ∴ 1° 2° 3°∴ 综上： 17. .解: （1） 的单调递增区间是和； 单调递减区间是. ………………………………………3分 （2）i)当时, 在 上是增函数,此时在上的最大值是; ii)当时, 在上是增函数,在上是减函数,所以此时在上的最大值是 iii)当时, 在是增函数,在上是减函数,在上是增函数, 而,所以此时在上的最大值是 iv)当时, 在上是增函数,在上是减函数,在上是增函数, 而,所以此时在上的最大值是 综上所述, 18.，定义域为；（Ⅱ）核电站建在距城时，才能使供电费用最小，最小费用为元. 试题分析：（Ⅰ）利用供电费用＝电价×电量可建立函数，同时根据题设要求写出其定义域；（Ⅱ）根据﹙Ⅰ﹚所得函数的解析式及定义域，通过配方，根据二次函数的性质可求得最值，进而确定电站所建的位置． 试题解析：（Ⅰ），即， 由得， 所以函数解析式为 ，定义域为． 19. 解析： ，对称轴为， 当，即时，是函数的递减区间， 得与矛盾； 当，即时，是函数的递增区间， 得； 当，即时， 得； 20 （1）函数为定义在R上的奇函数， ……………………………………（2分） （2）证明略 （4分） (II）由 x y O 1 3 。 。 2 .