江苏省东台市10-11年度度高一第一学期期末考试[数学].docVIP

2010—2011学年度东台市第一学期高一年级期末考试 数 学 试题 （考试时间：120分钟 总分：160分） 一、填空题：本大题共14小题，每题5分，共70分.请把答案填写在答题纸相应位置上. 1．设集合，，则A∩B= 2．已知的值是 3．已知向量的夹角为，，则的值是 4．求值：= 5．设函数则的值为＝ 6．将的图像向左平移（）个单位，得到的图像，则=______. 7．已知角的终边过点P（4a，－3a）（a0），则2sin＋cos的值是_______. 8．已知，， ，则，，，由小到大排列的顺序是________________. 9．已知函数,为奇函数，则m值为 10．已知，则 11. 设奇函数在上为增函数，且则不等式的解集为 12．已知函数而函数g(x)=是偶函数，且 13．设已知函数，正实数m，n满足，且，若在区间上的最大值为2，则 ． 14. 已知正方形的边长为2，点P为对角线AC上一点，则 的最大值为 二、解答题：（本大题共6道题，计90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 15、（本小题14分） 若lga、lgb是方程的两个实根，求的值。 16、（本小题14分） 记函数的定义域为， 集合= （a1） （1）求 （2）若，求实数的取值范围. 17、(本题满分14分) 已知, （1）当与平行时，求的值； （2）当与夹角为锐角时，求的范围. 18、 (本题满分14分) 已知函数， （1）当时，求的最大值和最小值； （2）若在上是单调增函数，且，求的取值范围． 19. (本题满分16分) 我市有甲，乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同.甲俱乐部每张球台每小时5元；乙俱乐部按月计费，一个月中30小时以内（含30小时）每张球台90元，超过30小时的部分每张球台每小时2元.小张准备下个月从这两家俱乐部中的一家租一张球台开展活动，其活动时间不少于15小时，也不超过40小时. （1）设在甲俱乐部租一张球台开展活动小时的收费为元(1540)，在乙俱乐部租一张球台开展活动小时的收费为元(1540)，试求和； （2）你认为小张选择哪家俱乐部比较合算？请说明理由． 20．（本小题16分） 探究函数的最大值，并确定取得最大值时的值.列表如下： … -0.5 -1 -1.5 -1.7 -1.9 -2 -2.1 -2.2 -2.3 -3 … … -8.5 -5 -4.17 -4.05 -4.005 -4 -4.005 -4.02 -4.04 -4.3 … 请观察表中值随值变化的特点，完成以下的问题. （1）函数在区间 上为单调递增函数.当 时， . （2）证明：函数在区间为单调递减函数. （3）思考：函数有最大值或最小值吗？如有，是多少？此时为何值？（直接回答结果，不需证明）. 参考答案 填空题： 1、 2、 3、 4、 5、2 6、 7、 8、cab 9、0 10、 11、 12、1 13、 14、1 二、解答题： 15、解: , =(lga+lgb)(lga－lgb)=2[(lga+lgb)－4lgalgb]=2(4－4×)=4 ……………14分 16、本小题14分） 解：（1）由题意得： 即 …………… 4分 （2）∵, ∴或, 即或 ……………11分 而,∴或, ……………13分 故当B A时, 实数a的取值范围是(－∞,－2]∪[,1) ……………14分 17、(本题满分14分) 解：（1）由题意得：= …………… 2分 = …………… 4分 由与平行得：…………… 6分 …………… 7分 （2）由题意得：