江苏泰州姜堰张甸中学2014年高三期中调研三数学试题附解析.docVIP

江苏泰州姜堰张甸中学 2014届高三数学期中调研三 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上。 1、集合,集合,集合的真子集有 ▲ 个． 2、命题“,”的否定是 ▲ ． 3、已知cosα＝，且α是第四象限角，则sin(－2π＋α)＝ ▲ ． 4、函数的定义域为 ▲ ． 5、“”是”的 ▲ 条件. 6、已知幂函数在上为减函数，则= ▲ ． 7、已知角θ的终边经过点P(－4cos α，3cos α)(α)，则sin θ＋cos θ＝ ▲ ． 8、设为等差数列的前项和,,则= ▲ . 9、已知向量，若，则的最小值为 ▲ . 10、设函数与的图象的交点为，且，则= ▲ . 11、设公差为的等差数列的前项和为，若，，则当取最大值时，的值为 ▲ . 12、如果实数满足不等式组则的最小值是 ▲ . 13、已知二次函数的值域是，则的最小值是 ▲ . 14、不等式对满足的所有都成立，则的取值范围是 ▲ . 二、解答题：本大题共六小题，共计90分. 15、（本小题满分14分函数的定义域为集合A，函数的值域为集合B． （Ⅰ）求集合A，B； （Ⅱ）若集合A，B满足 ,求实数a的取值范围． 16、（本小题满分14分在中，角、、所对的边分别为、、，且． （Ⅰ）求函数的最大值； （Ⅱ）若，，，求的值． 17、（本小题满分14分已知函数，在区间上有最大值5，最小值2。 （1）求a，b的值。 （2）若上单调，求m的取值范围。 18、（本小题满分16分）如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B点在AM上，D点在AN上，且对角线MN过C点，已知|AB|=3米，|AD|=2米 ． （1）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长度应在什么范围内？ （2）当AN的长度是多少时，矩形AMPN的面积最小？并求出最小值． 19、（本小题满分16分）已知函数，，且在点（1，）处的切线方程为。 （1）求的解析式； （2）求函数的单调递增区间。 20、（本小题满分16分　已知A(,)，B(,)是函数的图象的 任意两点（可以重合），点M在直线上，且. （1）求+的值及+的值 （2）已知，当时，+++，求；（3）在（2）的条件下，设=，为数列{}的前项和，若存在正整数、，使得不等式成立，求和的值.  参考答案 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上。 1、集合,集合,集合的真子集有 ▲ 个．7 2、命题“,”的否定是 ▲ ．, 3、已知cosα＝，且α是第四象限角，则sin(－2π＋α)＝ ▲ ． 4、函数的定义域为 ▲ ． 5、“”是”的 ▲ 条件. 必要不充分 6、已知幂函数在上为减函数，则= ▲ ．-1 7、已知角θ的终边经过点P(－4cos α，3cos α)(α)，则sin θ＋cos θ＝ ▲ ． 8、设为等差数列的前项和,,则= ▲ . 9、已知向量，若，则的最小值为 ▲ .2 10、设函数与的图象的交点为，且，则= ▲ .1 11、设公差为的等差数列的前项和为，若，，则当取最大值时，的值为 ▲ .9 12、如果实数满足不等式组则的最小值是 ▲ . 4 13、已知二次函数的值域是，则的最小值是 ▲ .3 14、不等式对满足的所有都成立，则的取值范围是 . 二、解答题： 15、函数的定义域为集合A，函数的值域为集合B． （Ⅰ）求集合A，B； （Ⅱ）若集合A，B满足 ,求实数a的取值范围． 解：（Ⅰ）A===， B=． （Ⅱ）∵，∴， ∴或， ∴或，即的取值范围是 16、在中，角、、所对的边分别为、、，且． （Ⅰ）求函数的最大值； （Ⅱ）若，，，求的值． 解:（Ⅰ）= ． 因为0＜A＜π，所以． 则所以当，即时，f（A）取得最大值，且最大值为． （Ⅱ）由题意知，所以． 又知，所以，则．因为， 所以，则． 由得，． 17、已知函数，在区间上有最大值5，最小值2。 （1）求a，b的值。 （2）若上单调，求m的取值范围。 解（1） （1分） ①当时，上为增函