江苏南京市秦淮中学第一学期2007-2008年度度高二年级期中试卷[数学].docVIP

2007-2008学年度南京市秦淮中学第一学期高二年级期中数学学科试卷 本试卷分为Ⅰ卷（选择题）和Ⅱ卷（非选择题）两部分。共分。考试用时分钟。=bx+a,其中b=,a=-bx Ⅰ卷（选择题）3.把红,黑,白,蓝四张纸牌随机地分给甲,乙,丙,丁四个人,每人分得一张,事件“甲分得红牌”和事件“乙分得红牌”是( ) A.对立事件 B.不可能事件 C.互斥但非对立事件 D.以上答案均不对 4.右面算法最后输出的结果是( ) A.17 B.19 C.21 D.23 5.已知p:x2,q:x≤2,那么p是q的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.将一个各个面上涂有颜色的正方体锯成27个同样大小的小正方体, 从中任取一个小正方体,其中恰有3面涂有颜色的概率为( ) A. B. C. D. 7.已知方程表示焦点在y轴上的双曲线,则k的取值范围是( ) A.k3 B.k3 C.3k9 D.k9 8.若数据x1,x2,x3,x4,x5的标准差为2,数据ax1+b,ax2+b,ax3+b,ax4+b,ax5+b的标准差为4,则正实数a的值为( ) A.±2 B.2 C.4 D.以上都不正确 Ⅱ卷（非选择题）4x2+y2=4的长轴长为_________ 10.函数y=x2+x+c的图象过原点的充要条件是____________ 11.若A,B为互斥事件,P(A)=0.3,P(A+B)=0.7,则P(B)=______ 12.若命题p:9是3的倍数,命题q:4是10的约数,则在命题“p或q”,“p且q”,“非p”中真命题的个数是________________ 13.将正方形ABCD等分成九个小正方形,并用红,黄,蓝三种颜色涂成如下图图案,向正方形ABCD内随机投点,则该点落在红色区域的概率是___________ 14.下面的程序运行时输出的结果是________ 第13题 15.某工厂生产A,B,C三种不同型号的产品,产品数量之比依次为2:3:5.现用分层抽样方法 抽出一个容量为n的样本,样本中A种型号产品有16件,那么此样本的容量n=_________ 16.下列命题中:①一个命题的否命题为真,它的逆命题也一定为真,②事件“连续掷一枚硬币两次,两次都出现正面朝上”是必然事件,③采用简单随机抽样,在100个个体中抽取10个个体作为样本,则每个个体被抽到的可能性为,④命题“?x?R,x2x”的否定是“?x?R,x2≤x”.其中为真命题的序号有______________________ 三.解答题(本题共6小题,共80分) 17.(本题共12分) 观察下面的流程图,回答下列问题 (1)写出该流程图所表示的函数 (2)用伪代码写出该流程图 18.(本题共12分) 从1,2,3,4,5五个数字中,第一次取出一个数字,记下号码,然后放回,第二次再取出一个数字,记下号码. (1)两次号码一样的概率 (2)两次号码中恰好有一个1的概率 (3)两次号码不同的概率 19.(本题共12分) 某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表: 商店名称 A B C D E 销售额x(千万元) 3 5 6 7 9 利润额y(百万元) 2 3 3 4 5 (1)画出销售额和利润额的散点图 (2)若销售额和利润额具有相关关系,用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程 20.(本题共14分) (1)双曲线过点(-,6),两条渐近线方程是y=±3x,求双曲线的标准方程 (2)若双曲线的实轴长,虚轴长,焦距依次成等差数列,求双曲线的离心率 21.(本题共14分) 命题p:方程x2+mx+1=0有两个实数根,,命题q:方程x2-4x-m=0没有实数根.若“p或q”为真命题,“p且q”为假命题,求实数m的取值范围 22.(本题共16分) 设F1,F2是椭圆的两个焦点,其离心率为 (1)求椭圆的方程 (2)设点P为椭圆上任一点,则?PF1F2的周长是否为一定值?请说明理由 (3)在椭圆上是否存在点M,使得MF1?MF2?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由。 南京市秦淮中学2007-2008学年度第一学期 高二年级期中考试数学答卷纸 一.选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分) 题号 1 2 3 4 5 6 7