广西河池高中2010年高三第3次月考试题[数学文].docVIP

高考资源网 广西河池高中2010届高三第3次月考试题 文科数学 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．试卷总分150分,考试时间120分钟.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的学号、姓名、考场号及考场座位号填写在答题卷上． 2．第I卷每小题选出答案后，用2Ｂ铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．第II卷用黑色墨水签字笔在答题卷上书写作答．在试题卷上作答无效． 参考公式： 如果事件互斥，那么 球的表面积公式 如果事件相互独立，那么 其中表示球的半径 球的体积公式 如果事件在一次试验中发生的概率是，那么 次独立重复试验中恰好发生次的概率 其中表示球的半径 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.等差数列，，，…的第15项为（ ） (A) (B) (C) (D) 2. 已知，，，则（ ） (A) (B) (C) (D) 3．设等比数列中，前项和为，已知，，则等于（ ） （A） （B） （C） （D） 4．四面体的外接球球心在上，且，在外接球面上、两点的球面距离是（ ） （A） （B） （C） （D） 是偶函数，则常数等于（ ） （A）1 （B） （C） （D） 的反函数为（ ） （A） （） （） （），，，则（ ） （A） （B） （C） （D） 8．从正方体的6个面中选取3个面，其中有2个面不相邻的选法共有 (A) 8种 B) 12种 C) 35种 D) 34种 ，函数的定义域为，值域为．定义区间 的长度等于．若区间的长度的最小值为，则实数的值为（ ）[[来源:高考资源网] （A） （B） （C） （D）中，，，，、分别 为、的中点，沿棱柱的表面从到两点的最短路径的长度为（ ） （A） （B） （C） （D） 是第三象限的角，且，那么（ ） (A) (B) (C) (D) 12．已知函数定义在上满足，则曲线在点处的切线方程是（ ） （A） （B） （C） （D） 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 注意事项：请用直径0.5毫米黑色签字笔在答题卷上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效。 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷中相应的横线上．） 13．的展开式中的系数为 　 △ 　．（用数字作答） 14． 等差数列中，，，则此数列前20项的和等于 △ ． 15．在正三棱柱中，．若二面角的大小为，则点 到平面的距离为　　　△　　． 16．已知的图象如右图 所示，则　　　△　　　． 三、解答题：(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17.（本小题满分10分） 已知数列的前和为，且. （Ⅰ）求，； （Ⅱ）求数列的通项公式 [来源:K] 18．（本小题满分12分） 中，. （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）设，求的面积. 19．(本小题满分12分) 商家对某种商品进行促销活动，顾客每购买一件该商品就即刻抽奖．设每次抽奖中奖概率相同，且中奖比例及奖励额度如下： 奖励等级 一等奖 二等奖 所占比例 10% 30% 奖金数（元） 100 20 一顾客购买该商品2件，求： (Ⅰ)该顾客中奖的概率； (Ⅱ)设该顾客获得的奖金数不小于100元的概率． [[来源:高考资源网]20． (本小题满分12分) 如图，四棱锥的底面是正方形，侧面是等腰三角形且垂直于底面，，，、分别是、的中点． （Ⅰ）求证：； （Ⅱ）求二面角的大小． ． 21．（本题满分12分）有极值点． (Ⅰ)求的取值范围； (Ⅱ)若有两个极值点、，且，求的值。 22．（本题满分12分）是函数且的图象上一点，等比数列的前项和为 .数列的首项为，且前项和满足 （Ⅰ）求数列和的通项公式 ； （Ⅱ）若数列的前项和为，问满足的最小正整数是多少？ 参考答案 一、选择题：（共12小题