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２）工程问题: mn 在化工流程模拟及化工设计计算中最常见 1.7 .1 自由度分析与设计变量 　 自由度分析 　　　　　　　　　　　设计变量的确定 确定m-n个变量称之为 解决办法： 　1）给m-n个变量预先赋值, 　2）然后再通过n个方程解出n个变量 两类变量 　设计变量----设计人员人为规定数值的变量 　状态变量----通过数学模型求解获得的变量 1.7 设计变量 为什么叫设计变量 　预先赋值的m-n个变量一系数常数存在于方程中 　赋一组值就形成一套设计方案 分离过程为什么用设计变量的概念？ 　化学工程师设计分离装置----确定各个物理量的数值 进料流率、浓度、压力、温度、热负荷、 功的交换量、传热面积、理论塔板数等 　通过建立数学模型完成分离装置设计存在上述问题 1.7 .1 自由度分析与设计变量 1.7.1 设计变量数的确定 　设计变量数 Ni＝Nv-Nc=m-n 1.7 .1 自由度分析与设计变量 Ni ----- 设计变量数 Nv ----- 描述系统的独立变量数 Nc ----- 约束关系数（方程数） 1.7 .1 自由度分析与设计变量 Nv 操作参数 设备结构参数 设备功能参数 物性参数 能量交换参数 Nc 物料平衡式 相平衡式 能量平衡关系式 化学平衡关系式 内在关系式 1.7 .1 自由度分析与设计变量 若体系中有C个组份, 个相, 各类方程的数量是多少？ C个 C( -1)个 1个 1.7 .2 物流的独立变量 ■ 系统的独立变量数取决于 出入系统的各物流的独立变量数 系统与环境进行的能量交换情况 ■ 物流的独立变量数=C+2 (单相，C--物流所含组分数) 相律 f＝C－ +2 自由度为强度性质变量 单相物流 Nv＝f＋1 ＝（C－1 +2）＋1 ＝ C+2 单相物流的独立变量 ：①组分摩尔分率（C-1个）， 流量， 温度，压力 ② 组分流量fi(C个)，温度，压力 1.7.2 物流的独立变量 1.7 .3 单元的设计变量 ■单元——能够准确地建立起数学模型的最小子系统 ■ 单元的设计变量数 Ni e ＝N ve -Nc e Ni e=Nx e +Na e Nx e -- ---- 固定设计变量数 Na e -------可调设计变量数 ■ 举例 ： 分配器 Nie=c+4 分凝器 Nie=c+4 绝热简单平衡级 Nie=2c+5 ■ 典型单元的设计变量数（列表） 1.7.3 单元的设计变量 单元的设计变量（分配器）-------C个组分 Nve=3(C+2) =3C+6 Nce=2C+2 物料平衡 C 热平衡 1 内在约束 C+1 t1=t2