人教版数学7年级上册章节同步试题解析与训练及答案第4章第2节 直线、射线、线段人教版数学7年级上册分.docVIP

2011-2012学年七年级数学（人教版上）同步练习第四章 第二节 直线、射线、线段 一. 教学内容： 平面图形（一） 二. 学习目的： 1. 通过实例了解点线面体的几何特征，感受它们之间的关系 2. 了解直线、射线、线段的概念、表示方法及画法； 3. 掌握点与直线的位置关系；掌握直线公理； 4. 了解直线、射线、线段之间的关系； 5. 理解线段的和、差及线段的中点等概念，会比较线段的大小； 6. 理解两点间的距离的概念，会度量两点间的距离。 三. 技能要求： 1. 会比较线段的大小，理解线段的和差与线段中点等概念。 2. 会用直尺、圆规、刻度尺等工具画线段，画线段的和差、线段的中点。 3. 逐步掌握学过的几何图形的表示方法，懂得学过的几何语言，能用这些语言准确，整洁地画出图形。认识学过的图形，会用语言描述这些简单的几何图形。 【教学过程】 一. 重要数学思想 1. 数形结合的思想。建立位置关系与数量关系的联系，即由形的背景建立数量关系，和由数量关系研究位置关系的思想。 2. 方程的思想。本章中一些角与线段的计算问题要通过设元，列方程解出未知数来解决。通过这种训练初步形成方程的思想。 3. 分类及分类讨论的思想。通过本章中一些命题确定的题设条件产生的不唯一结论的讨论，初步形成分类讨论的思想。 二. 重要数学能力 1. 培养几何术语的表达能力。本章是平面几何的第一章，要学习许多几何术语的表达，如“有且只有”、“经过”、“无限延长”等，掌握它们需要有一个过程。因此，要了解它们的含义，逐步培养表达能力。 2. 图形的观察记忆等能力，观察图形的特征。并在一些稍复杂的图形中分辨出几何概念定义的基本图形。 三. 知识点讲解 1. 体、面、线、点 （1）只考虑物体的形状，大小和位置的物体叫做几何体。体是由面围成的，面与面相交于线，线与线相交于点。对于面、线、点应认识到它们是不定义的原始概念，只给一个形象上的、描述性的认识。 （2）面有平面和曲面。如桌面可以想象为一个平面。皮球的表面可以想象为一个曲面。现实的世界中是找不到几何中的面的。它是从实际物体中抽象出来的图形。几何重点研究平面，把它看成是一个到处平直，没有厚度，向各个方向无限延展的面。 （3）线有直线和曲线之分。如一束光线，可以想象成直线。一个圆桌的边可想象成曲线。同样几何中说的线，也只能从实物中想象。要把线看成没有宽窄，其中直线又是可以向两个方向无限延伸的。 （4）对于点，有时我们在纸上画一个红点就代表一个点，在地图上把一个城市看成一个点，这些都想象为点。几何中的点在现实中也是找不到的。几何中的点看成是没有形状和大小，只有位置的元素。 （5）一条线上有无数多点，一个面内有无数多点。 2. 直线、射线、线段 （1）直线是不给定义的，但射线和线段是有定义的。例：数轴，数轴的作用是：所有的实数都可以用数轴上的点表示（到代数开方一章后把数从有理数扩充到实数），由于实数是无穷多的，而实数与数轴上点又是一一对应的，且数轴本身是一条直线，因此我们很容易想到它是如何地向两方无限延伸的，同时可知直线是由无穷多点集合而成。如图： （3）这样一条数轴上包含着直线、射线、线段。也可以说射线，线段均为直线上一部分。 小结为：a：直线向两方无限延伸，无端点，不可说延长直线。b：射线向一方无限延伸，有一个端点，向一方不可说延长射线，而可由端点处作反向延长线：线段有确定的长度，有二个端点，可向两方作延长线。 注意：延长线段是指按从A到B或者从B到A的方向延长；延长用虚线；有时也说反向延长。如延长线段EF，反向延长线段BC等；连结AC，就是要画出以A、C为端点的线段，因此连结这个词是线段专用的； （3）直线、射线、线段的联系和区别： a．三者的联系是：射线和线段都是直线的一部分，在直线上取一点，可以分成两条射线，取两点可以得到一条线段和四条射线，把射线反向延长线或把线段两方延长就可得到直线。 b．三者的区别：除前面讲到的端点个数和可无延伸外，再从表示方法上区别。在表示方法上射线AB和射线BA是两条不同的射线，而直线AB和直线BA却表示同一条直线。线段AB和线段BA表示同一条线段，但A和B是线段的端点。直线AB和直线BA中的A、B两点是直线上的任意两点。 见表： 直线 射线 线段 图例 长度 不可测量 不可测量 可测量有长度 表示方法 两个大写字母（无序）一个小写字母 两个大写字母（有序端点在前）一个小写字母 两个大写字母（无序）一个小写字母 端点个数 0 1 2 伸展性 两个延伸方向 一个延伸方向和一个延长方向 两个延长方向 之间关系 线段向两个方向延长形成直线 线段向一个方向延长 3. 线段的中点： 因为点M是线段AB中点，所以AM=MB=AB；AB