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第四单元：分数的意义和性质 1、 （1）一个物体、一个计量单位或者一些物体等都可以看作一个整体。把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。 一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。 把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份数，叫分数单位。例如：的分数单位是，里有2个。即的分数单位是，里有b个。 【例】把3kɡ糖平均成5份。每份是3kɡ的几分之几？每份是多少kg？ 分析：第一问：每份是3kɡ的几分之几，是把3kɡ看作单位“1”，平均分成5份，表示这样的一份，所以是3kɡ的；第二问：每份的重量=总重量÷份数，3÷5=（kg）。 答：每份是3kg的，每份是kg。 （2）被除数÷除数=（除数不为0） → a÷b= （3）一个数是另一个数的几分之几？列式：一个数÷另一个数= 例如：元培小学五（3）班共有50人，其中男生有26人，女生占男生的几分之几？ 分析：女生人数÷男生人数=（全班人数—男生人数）÷男生人数。 （50—26）÷26= 答：女生占男生的。 （4）真分数：分子比分母小的分数。假分数：分子比分母大或和分母相等的分数。带分数：由整数和真分数合成的数。 整数（分子是分母的倍数） 真分数＜1≤假分数 假分数 带分数（分子不是分母的倍数） （5）当被除数＞除数，且有余数时，被除数÷除数=商······余数==商 例如：7÷3=【分析：假分数的分子（7）=带分数的整数（2）×分母（3）+分子（1），即被除数（7）=商（2）×除数（3）+余数（1）】 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。例如： 公因数：共有的因数，叫做它们的公因数。其中，最大的公因数，叫做它们的最大公因数。公倍数：共有的倍数，叫做它们的公倍数。其中最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。 互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。 约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。最简分数：分子和分母只有公因数1的分数。（分子和分母是互质数的分数） （9）通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 通分的方法：通常把两个分数化成以分母的最小公倍数为公分母的分数。注意根据分数的基本性质，分母乘几，分子也乘几。(1)一般情况利用分解质因数求最大公因数和最小公倍数 例如：2 60 42 ···用公因数2去除 60=2×3×10 3 30 21 ···用公因数3去除 42=2×3×7 10 7 ···除到商为互质数为止 (60,42)max=2×3=6 或(60,42)最大=6 [60,42]min=2×3×10×7=420 或[60,42]最小=420 (2)特殊数字的求最大公因数和最小公倍数的方法： (两个互质数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积； 例如：（1,6）max=1；[1.6]min=1×6=6 （12,13）max=1；[12,13]min=12×13=156 (两个不同的数中其中一个数是另一个数的倍数，它们的最大公因数是较小的那个数，最小公倍数是较大的那个数。 例如:(4,8)max=4；[4，8]min=8 (25,5)max=5；[25,5]min=25 (3)特殊的互质数：(相邻的两个自然数；例如：3和4；18和19。(不同的质数；例如：2和5；11和17。(1和任意其他的非零自然数；例如：1和81；1和64。 (4)分数大小的比较： 分母相同，分子大的分数大；分子相同，分母大的反而小。 异分母的分数相比较，先通分然后再比较。 分数和小数的互化： 分数化小数：用分子除以分母，除不尽时，要根据需要按四舍五入法保留几位小数。 小数化分数：把小数先化成以10、100、1000……为分母的分数，如 0.7=，如果不是最简分数必须化成最简分数。 分母中除了2和5以外，不含其它质因数【能】 (化最简分数→(将分数的分母分解质因数 分母中含其2和5以外其它质因数【不能】 辅导课\新课标人教版五年级下册数学复习课\第四单元：分数的意义与性质试卷.doc 辅导课\新课标人教版五年级下册数学复习课\第四单元：《分数的意义和性质》简单试卷.doc