相似复习(倍速)精选.ppt

重点知识回顾 重点知识回顾 重点知识回顾 重点知识回顾 重点知识回顾 重点知识回顾 重点知识回顾 重点知识回顾 重点知识回顾 重点知识回顾 重点知识回顾 重点知识回顾 重点知识回顾 倍速课时学练 倍速课时学练 * * 图形的相似（复习） 考试内容 2011 2012 2013 2014 2015 题型 图形的相似 渗透第22题 渗透第21题 渗透第25题 渗透第25题 第14题 填空、解答题 位似 图形的相似相关内容在近年来中考试题（省卷）中填空、选择或中档题中都比较少见，多渗透到高分题中综合考查。预计2016年这部分知识依然以相似的形式考查。 广东省省卷近五年中考统计 1、相似的定义： 形状相同的图形是相似图形 注意：全等图形是相似图形特殊情况 【例】下列图形不是相似图形的是( ) A.同一张底片冲洗出来的两张不同尺寸的照片 B.用放大镜将一个细小物体图案放大过程中原有图案 C.某人的侧身照片和正面照片 D.大小不同的两张同版本中国地图 C 变式拓展 1.如图，下面右边的四个图形中，与左边的图形相似的是( ) 2.下列说法正确的是( ) A.所有的平行四边形都相似 B.所有的矩形都相似 C.所有的菱形都相似 D.所有的正方形都相似 C D 2、相似比 k ： 对应边的比，叫做相似比 注意：（1）顺序性 （2）当相似比k =1时，两图形全等 【例】如图：△ABC和△DEF，AB=2,DE=4 (1)若△ABC∽△DEF，则相似比k= (2)若△DEF∽△ABC ，则相似比k= 2 3、相似多边形的性质： 相似多边形的对应角相等，对应边成比例。 解：∵四边形ABCD和四边形EFGH相似， ∴∠ =∠B=83°，∠D=∠H=118°， ∠ =360°-(83°+78°+118°)=81°， ∵ ∴EH=28(cm)． ∴ ∠ =83°，∠ =81°，EH=28cm． 【例】如图，四边形ABCD和四边形EFGH相似，求 ∠ 、∠ 的大小和EH的长度 4、相似三角形的判定定理： 定理1： 平行线分线段成比例定理 两条直线 被一组平行线所截，所得的对应线段成比例. 注意：对应线段是指两条平行线所截的线段，如AB与DE是对应线段，BC与EF是对应线段，AC与DF是对应线段 定理2：平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例. 【例2】（2015?宝山区一模）如图，△ABC中，D、 E分别为边AB、AC上的点，且DE∥BC，下 列判断错误的是（　） A. B. C. D. B 2.已知在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、AC和BC 上，且DE∥BC，DF∥AC，那么下列比例式中，正 确的是（ ） A. B. C. D. 变式拓展 1.(2015?三亚三模)如图所示，在△ABC中，DE∥BC，若AD=1，DB=2， 则 的值为（ ） A. B. C. D. C B 定理3：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形 与原三角形相似． △ABC∽△ADE DE//BC 【例1】如图所示，已知在 中，E为AB延长线 上的一点，AB=3BE，DE与BC相交于点F，(1)请 找出图中各对相似三角形. (2)求出相应的 相似比. (2) 当△BEF∽△CDF时， 相似比 ； 解: (1)∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ AB//CD,AD//BC ∴△BEF∽△CDF,△BEF∽△AED △CDF∽△AED 当△CDF∽△AED时， 相似比 当△BEF∽△AED时， 相似比 ； 5、相似三角形的判定定理（常用）： 定理1：三边成比例的两个三角形相似