四边形复习精选.ppt

平乡三中：张建超 本课你需要掌握以下两点 一、平行四边形、矩形、菱形、正方形的定义、性质、判定方法。 二、以上四种四边形间的区别和联系。 思考： 1、平行四边形的定义？ 2、平行四边形的性质？ 3、平行四边形的判定？ 平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形 平行四边形的性质 对边平行 对边相等 对角相等 邻角互补 对角线互相平分 ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB//CD,AD//BC ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB=CD,AD=BC ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴∠A=∠C, ∠B=∠D ∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A+∠B=180°, ∠B+∠C=180°,∠C+∠D=180°,∠D+∠A=180° ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AO=CO，BO=DO A B C D A B C D O 特殊的平行四边形之一： 矩形 矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形。 矩形的性质 具有平行四边形的一切特征 四个角都是直角 对角线相等且平分 特殊的平行四边形之二： 菱形 菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形。 菱形的性质 具有平行四边形的一切特征 四条边相等 对角线互相垂直平分 对角线分别平分两组对角 特殊的平行四边形之三： 正方形 正方形的定义：有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形。 正方形的性质 四条边相等 对角线互相垂直平分且相等 对角线分别平分两组对角 对边平行 四个角都是直角 一般平行四边形与特殊平行四边形的关系 （从定义观察） 正方形 矩形 菱形 平行四边形 有一个角是直角 有一组邻边相等 有一组邻边相等 有一个角是直角 1、在 ABCD中，已知AB=8，AO=3，∠B=50° 则CD=________，AC=________ ∠A=________， ∠D=___________ A B C D O 2、在 ABCD中， ∠A+ ∠C= 150°那么 ∠A=__________，∠D=_________ 3、在 ABCD中， ∠A:∠B= 4:5，那么 ∠B=_____，∠C=_________ A C D O B 1、如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O， ∠AOB= 60°，AB=6，则AC=_______ 2、已知矩形的周长是24，相邻两边之比是1：2，那么这个矩形的面积是_____________ 3、矩形的两条对角线的夹角为60°，一条对角线与短边的和为15，则短边长为____________ A B C D O 1、如图，在菱形ABCD中，AB=10，OA=8，则菱形的周长是_________，面积是___________ 2、如图，在菱形ABCD中， ∠B= 120°，则 ∠DAC=___________ A B C D A B C D 3、菱形的一个内角为120°，较短的对角线长为10，那么菱形的周长是_____________ 96 40 30° 40 A O D C B 1、如图，已知正方形ABCD对角线交于点O，则∠BOC=________ 2、如图，以定点A、B为其中两个顶点作为正方形，一共可以作（ ） A、4个 B、3个 C、2个 D、1个 A B ①四边形ABCD是平行四边形 证明： ∵ ΔBCE、 ΔACF是等边三角形 ∴∠BCE＝∠ACF=60°即∠1＋∠3=∠2＋∠3=60° ∴ ∠1=∠2 又∵CB＝CE、CA＝CF ∴ΔBAC≌ΔFEC（SAS） ∴AB＝EF 又∵AB＝AD ∴AD＝EF　　 同理可证： ΔBAC≌ΔBDE ∴DE＝AF ∴四边形ABCD是　　 E F D B C 2 3 1 例：已知：以三角形ABC的三边为边，在BC的同一侧分别作三