离散型随机变量的均值与方差训练案.docVIP

PAGE 1 共计4页 第1页 共计4页 第2页 年级 高二 年级 高二 学科 数学 编制人 杨奉利 张平 备课组长 王少华 包科领导 李咸波 班级 小组 学生姓名 编号 61 密 封 线 二 　离散型随机变量的均值与方差训练案 1．已知X的分布列为 X －1 0 1 P eq \f(1,2) eq \f(1,3) eq \f(1,6) 设Y＝2X＋3，则E(Y)的值为(　　) A.eq \f(7,3) B．4 C．－1 D．1 2．设X为随机变量，X～Beq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n，\f(1,3)))，若随机变量X的数学期望E(X)＝2，则P(X＝2)等于(　　) A.eq \f(13,16) B.eq \f(4,243) C.eq \f(13,243) D.eq \f(80,243) 3． 甲、乙两台自动车床生产同种标准的零件，X表示甲车床生产1 000件产品中的次品数，Y表示乙车床生产1 000件产品中的次品数，经过一段时间的考察，X，Y的分布列分别是： X 0 1 2 3 P 0.7 0.1 0.1 0.1 Y 0 1 2 3 P 0.5 0.3 0.2 0 据此判定 (　　) A．甲比乙质量好 B．乙比甲质量好C．甲与乙质量一样 D．无法判定 4．马老师从课本上抄录一个随机变量ξ的概率分布列如下表： x 1 2 3 P(ξ＝x) ？ ！ ？ 请小牛同学计算ξ的数学期望．尽管“！”处完全无法看清，且两个“？”处字迹模糊，但能断定这两个“？”处的数值相同．据此，小牛给出了正确答案Eξ＝________． 5．某种种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1 000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X，则X的数学期望为(　　) A．100 B．200 C．300 D．400 6．某个数学兴趣小组有女同学3名，男同学2名，现从这个数学兴趣小组中任选3名同学参加数学竞赛，记X为参加数学竞赛的男同学与女同学的人数之差，则X的数学期望为(　　) A．－eq \f(3,5) B.eq \f(2,5) C.eq \f(3,5) D．－eq \f(2,5) 7．一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c(a，b，c∈(0，1))，已知他投篮一次得分的数学期望为2(不计其他得分情况)，则ab的最大值为(　　) A.eq \f(1,48) B.eq \f(1,24) C.eq \f(1,12) D.eq \f(1,6) 8．有10张卡片，其中8张标有数字2，2张标有数字5，从中任意抽出3张卡片，设3张卡片上的数字之和为X，则X的数学期望是(　　) A．7.8 B．8 C．16 D．15.6 9．某高校进行自主招生面试时的程序如下：共设3道题，每道题答对给10分、答错倒扣5分(每道题都必须回答，但相互不影响)．设某学生对每道题答对的概率都为eq \f(2,3)，则该学生在面试时得分的期望值为________分． 10．袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，每次摸取一个球记下颜色后放回，现连续取球8次，记取出红球的次数为X，则X的方差D(X)＝________． ξ 1 2 3 P x y x 11．已知某随机变量ξ的概率分布列如下表，其中x0，y0，随机变量ξ的方差Dξ＝eq \f(1,2)，则x＋y＝________. 12.某保险公司新开设了一项保险业务，若在一年内事件E发生，该公司要赔偿a元，设一年内事件E发生的概率为p，为使公司收益的期望值等于a的10%，公司应要求投保人交的保险金为________元． 13．春节期间，小王用私家车送4位朋友到三个旅游景点去游玩，每位朋友在每一个景点下车的概率均为eq \f(1,3)，用ξ表示4位朋友在第三个景点下车的人数，求：