4.5.2线段的长短比较.pptVIP

* 如图：你挑了重担，从A村到B村，有三条路径可供选择，你愿意选第几条路径？说出你的理由。 A B 想一想： 复习： 线段的性质： 两点之间的所有连线中，线段最短. 也可简述为：“两点之间，线段最短。” 两点间的距离： 两点之间线段的长度。 结论 怎样比较两个人的身高？ 用尺测量。 让两个人背靠背站在同一块平地上，脚底平齐，观看两人的头顶，直接比出高低。 方法一 方法二 晋江深沪中学LV 观察下列三组图形，你能看出每组图形中线段a与b的长短吗? a b a b a b (1) (3) (2) 测测你的眼力吧！ 要比较两根绳子的长短,你有几种方法? 用一把尺量出两根绳子的长度，再进行比较。 3.1cm 4.1cm 1 2 3 5 4 6 7 8 1 2 3 5 4 6 7 8 0 度量法 第一种方法 1 2 3 5 4 6 7 8 1 2 3 5 4 6 7 8 0 1 2 3 5 4 6 7 8 1 2 3 5 4 6 7 8 0 先把两根绳子的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下的位置来比较。　　　　　　 ① ② ③ C D AB=CD ABEF E F M N E F M N C D A B 试比较绳子AB与绳子CD、绳子EF、绳子MN的大小？ 叠合法 第二种方法 AB＜MN 　　 画在黑板上的两条线段是无法移动的，在没有度 量工具的情况下，请大家想想办法，如何来比较它们 的长短？ ① 观察法 ② 借助于某一物体，如铅笔、小木棒等 试一试 可用圆规？ 比较两条线段的方法： 圆规比较法 1（1）用刻度尺量出下图中三角形三条边的长： AC= cm；BC= cm；AB= cm； （2）用“=”“〈”或“〉”号填入下面的空格： AC BC， AC_______AB，AB BC。 2、用圆规比较下列各对线段的长短： （1） （2） a b b a A B C A B C 如图,同桌合作做一个三角形纸片,选择一种方法来 比较三角形的边线段AB和线段AC的长短. C 结论：ABAC 问题：如何画线段 如图，已知线段MN你能用什么方法准确地画一条与MN相等的线段吗？ M N 1 3 2 8 7 4 9 6 5 0 10 1 3 2 8 7 4 9 6 5 0 10 方法1:用刻度尺画 M N M N 1 3 2 8 7 4 9 6 5 0 10 1 3 2 8 7 4 9 6 5 0 10 M N 方法2:用直尺与圆规 ● ● M N 用圆规截取! a A C B 画法： 1.任意画一条射线AC. 2.用圆规量取已知线段a的长度. 3.在射线AC上截取AB=a. 线段AB就是所求的线段. 例1.已知线段a，用直尺和圆规画一条线段，使它等于已知线段a 1 3 2 8 7 4 9 6 5 0 10 规范： 问题： （1）如图，已知点C在线段AB上，且AC=2cm，BC=2cm，试判断线段AC与BC的大小关系？点C为线段AB的什么点？ 归纳： 1、线段的中点：把一条线段分成两条相等  线段的点，叫做这条线段的中点。 2、几何表示法： ● ● ● A C B 或 AB=2AC=2CB 2、通过对折寻找线段中点. 1、用刻度尺度量. 问题: 你如何确定一条线段的中点 ？ 例 己知，如图，点C是线段AB上一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，如果AB=10cm，AM=3cm，求CN的长。 解：因为 M为AC的中点， 所以 AC＝2AM． 又因为 AM＝3cm，所以 AC＝2×3＝6(cm) ． 因为 AB＝10cm． 所以 BC＝AB－AC＝10－6＝4(cm) ． 又因为 N为BC的中点， 则CN＝ BC＝ ×4＝2cm． 能力提高 已知:ＡＢ＝１０ｃｍ，直线ＡＢ上有一点Ｃ 　　ＢＣ＝４ｃｍ，Ｍ是线段ＡＣ的中点， 　　求ＡＭ的长． ● ● ● A C B Ｍ ● ● ● A B Ｃ Ｍ A D 1. 画射线AD. 2.用圆规在射线AD上截取AB=a. 3.用圆规在射线BD上截取BC=b. 线段AC就是所求的线段. a b B C 例2，已知线段a，b，画一条线段c，使它的长度等于两条已知线段的长度的和。 画法： A D 1. 画射