(华师大版))初一上《线段的长短比较》ppt课件(.pptVIP

学习目标 1、掌握线段的长短比较的两种方法。 2、理解线段的中点的意义。 3、会使用圆规做“一条线段等于已知线段”。 4、能运用数学语言进行简单的推理。 用圆规作一条线段等于已知线段 线 段 的 中 点 * 2 崇德中学7.3班 线段的长短比较 思考 ：怎样比较两支铅笔的长短? 怎样比较两个同学的高矮？ 比较两个同学高矮的方法： ——叠合法. ① 让两个同学站在同一平地上，脚底平齐，观看两 人的头顶，直接比出高矮； ② 用卷尺分别度量出两个同学的身高，将所得的 数值进行比较。 ——度量法. 想一想 凭你的直觉比一比下列三组图形中线段a、b的长短 a b ( 1 ) ( 2 ) a b ( 3 ) a b 试比较线段AB、CD的长短。 . . A B C D . . 议 一 议 (1) 度量法 用刻度尺量出线段AB长4cm，线段CD长4.5cm，所以线段AB比线段CD短。（记作AB＜CD 或 CD ＞AB） (2) 叠合法 将一线段“移动”，使其一端点与另一线段的一端点重合，两线段的另一端点均在同一射线上。 A B D C （1）如果点B在线段CD上，记作ABCD A B D C （2）如果点B在线段CD的延长线上，记作ABCD （3）如果点B与点D重合，记作AB=CD A B C D 方 法 二 ： 叠合 法 探究1 想一想 运用你掌握的比较方法，看一看你判断的结果对吗？ a b ( 1 ) ( 2 ) a b ( 3 ) a b A B 做一做 用圆规作一条线段等于已知线段MN。 ① 作射线AB; ② 用圆规量出已知线段MN的长度; ③ 在射线AB上以A为圆心, 截取AC = MN . C 则AC为 所作的线段。 M N 把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点(middle point). A B C 如图, C是线段AB上一点,且 AC=CB 如图，点C是线段AB的中点，如果AB=4cm,那么线段AC，CB有多长呢？ 中点的概念 ： 把一条线段分成两条相等的线段的点, 叫做这条线段的中点。（如图点C是线段AB的中点） A B C = AC BC = AB 2 1 如果AB ＝ 4 cm，那么 = 2 cm 例：如图AB＝6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，那么线段AD是多长呢？ 解： A C B D 因为C点是AB的中点 所以AC＝CB＝ 2 1 AB ＝ 3cm 因为D点是BC的中点 所以CD＝ 2 1 CB ＝ 1.5cm 所以AD＝ AC + CD＝ 3 + 1.5＝ 4.5cm 小结：线段大小的比较方法 （2）叠合法：比较两条线段AB、CD的长短，可把他们移到同一条直线上，使一个端点A和C重合，另一端点B和D落在直线上A和C的同侧，如果点B和D重合，则 AB=CD；如果点D在线段AB上，则ABCD；如果点D在线段AB外，则ABCD。 （1）度量法：分别度量出每条线段的长度，再按长度的大小，比较线段的大小，线段的大小关系和他们长度的大小关系是一致的。 注：线段是一个几何图形，而线段的长度是一个正数。 线段的中点 定义：把一条线段分成两条相等线段的点，叫做线段的中点。 1、如图，填空： A B C D AB+BC= ( ) AC AD - CD=( ) AC BC=( ) - CD BD AD=( ) + ( ) + ( ) AB BC CD 5.如图，点A、点B、点C三点在同一直线上，请补充完整： AC+CB=( )，BC=( )-( ) C B A 解：AC+CB=(AB)， BC=( AB )-( AC ) 做一做 1、判断 下列语句是否正确 （1）直线AB的长度是5cm，射线OC长9cm，线段MN长6cm.( ) (2)O是线段AB的中点，那么OA=OB（ ） (3)若点C到A、B两点的距离相等，则C点是线段AB的中点 （ ） 随堂检测 *