浙江省2010届宁波市高三模拟考试数学文试题(宁波二模)word版.docVIP

宁波市2010年高三模拟考试卷 高三数学(文科) 说明：本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分． 考试时间120分钟． 注意：本卷考试时间120分钟，请考生将所有题目都做在答题卷上． 参考公式：如果事件，互斥，那么棱锥的体积公式 其中表示棱锥的底面积，表示棱锥的高球的表面积公式 棱台的体积公式 球的体积公式 其中分别表示棱台的上底、下底面积，其中表示球的半径表示棱台的高棱柱的体积公式 其中表示棱柱的底面积，表示棱柱的高 第Ⅰ卷（共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的． 的解集为，函数的定义域为，则 2．若，其中，是虚数单位，则复数 3．若曲线在点处的切线与直线平行，则 4．已知圆的方程为，过点的直线被圆所截，则截得的最短弦的长度为 5．阅读右边的程序框图，若输入的， 则输出的结果是 k *s*5*u （A） （B） （C） （D） 6．已知表示两个互相垂直的平面， 表示一对异面直线，则 的 一个充分条件是 7．同时具有性质：“①最小正周期是；②图象关于直线对称；③在上是增函数“的一个函数是 8．若两个非零向量满足，则向量与的夹角是 （A）　　　 （B） （C）　 （D） 9．若点是以为焦点的椭圆上一点， 且，，则此椭圆的离心率 10．函数的定义域为，且为奇函数，当时， ，则直线与函数图象的所有交点的横坐标之和是 第II卷（共分） 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．11、在次竞赛．随机抽取位同学的进行统计如下：题的有人；题的有人；题的有人；题的有人；题的有人；题的有人可以估计这次竞赛 题． 的值由掷骰子确定，第一次确定，第二次确定，则点落在方程所表示图形的内部（不包括边界）的概率是 13．已知，且， 则 ． 14．某个几何体的三视图)如图所示，其中正视图与侧视图则这个几何体的体积为 的一个 顶点到它的一条渐近线的距离为， 则 ． 16．已知点在由不等式组确定的平面区域内，为坐标原点，，则的最大值为 ． 17．在计算“”时，某同学学到了如下一种方法：先改写第项： ， 由此得 ，… ，， 相加，得 类比上述方法，请你计算“”，其结果为 ． 三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 中，的对边分别为，且, .（1）若，求边的大小； （2）求边上高的最大值． 19．（本小题14分）数列中， ,(k≠0)对任意成立，令，且是等比数列. （1）求实数的值； （2）求数列的通项公式． 20．（本小题14分）如图,三棱锥中,平面， ，，分别是上 的动点，且平面，二面角为. （1）求证：平面；k *s*5*u （2）若，求直线与平面所成角的余弦值． 21．（本小题15分）已知函数 （ （1）若函数在处有极值为，求的值；k *s*5*u （2）若对任意，在上单调递增，求的最小值． 22．（本小题15分）已知抛物线，过点的直线交抛物线于两点，且． （1）求抛物线的方程； （2）过点作轴的平行线与直线相交于点，若是等腰三角形，求直线的方程．k *s*5*u 宁波市高三数学(文科)模拟试卷参考答案 一．选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分。只有一个正确选项） １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ B A B C A D C C A D 二．填空题（7个小题，每小题4分） 11．7 ； 12． ； 13． 2； 14． ； 15．； 16．3； 17． ． 三．解答题 18．(14分）（1），， 所以或（舍），得……………………4分 ，则，，得…………7分 （2）设边上的高为, ， ， 又， ，当时取到等于号k *s*5*u 所以边上的高的最大值为．…………………………14分 19．（14分）（1）∵,,,, ∴,,. ∵成等比数列，∴= 解得 k=2或k=0（舍）………………4分 当k=2时，= 即 ，∴ ∴ k=2时满足条件.………………6分 （2）………………8分k *s*5*u ……………………14分 20 ．（14