高一下 学期期末 晚间作业 含答案.docVIP

高一下学期期末复习资料 6.20整理 在棱长为4的正方体中，、分别为棱、上的动点，点为正方形的中心. 则空间四边形在该正方体各个面上的正投影构成的图形中，面积的最大值为 . 等比数列中，若，，则的值为 . 已知钝角满足，则的值为 . 已知各项为正数的等比数列中，存在两项，使得，且，则的最小值为 ．是公差不为零的等差数列的前ｎ项和，若成等比数列，则 已知长方体的长，宽，高为5，4，3，若用一个平面将此长方体截成两个三棱柱，则这两个三棱柱表面积之和的最大为 已知公差不为0的等差数列{an}满足a1、a、a成等比数列，Sn为数列{an}的前n项和，则的值为 ．中，角所对边分别为，若．则的最小值为 ． 已知，则= ． 已知正方体C1的棱长为，以C1各个面的中心为顶点的凸多面体为C2，以C2各个面的中心为顶点的凸多面体为C3，以C3各个面的中心为顶点的凸多面体为C4，依次类推．记凸多面体Cn的棱长为an，则a6= ． [来源 在等差数列中，Sn是其前n项的和，且，，则数列的前n项的和是 如图，在四边形中，已知，，，， （1）求的值； （2）求的值； （3）求的面积. 如图，在三棱锥中，平面分别与，，，交于点，，，，且平面，， 求证：（1）平面； （2）； （3）平面. 17如图，已知矩形油画的长为，宽为.在该矩形油画的四边镶金箔，四个角（图中斜线区域）装饰矩形木雕，制成一幅矩形壁画.设壁画的左右两边金箔的宽为，上下两边金箔的宽为，壁画的总面积为 用，，，表示； 若为定值，为节约金箔用量，应使四个矩形木雕的总面积最大.求四个矩形木雕总面积的最大值及对应的，的值. （本小题满分14分）如图四棱锥中，底面是平行四边形，，平面，，，是的中点. (Ⅰ)求证：平面； (Ⅱ)试在线段上确定一点，使∥平面，并求三棱锥-的体积. （本小题满分14分） 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知，M为A1B与AB１的交点，N为棱B1C1的中点 求证：MN∥平面AA１C１C 若AC＝AA1，求证：MN⊥平面A1BC （本小题满分14分） 在△ABC中，,D为线段BC的中点，E、F为线段AC的三等分点（如图1）.将△ABD沿着AD折起到△AD的位置，连结C（如图2）. (1)若平面AD⊥平面AD C，求三棱锥-AD C的体积; (2)记线段C的中点为H,平面ED与平面HFD的交线为,求证:HF∥; (3)求证:AD⊥E. （本小题满分14分） 在某次水下考古活动中,需要潜水员潜入水深为30米的水底进行作业.其用氧量包含3个方面:①下潜时,平均速度为(米/单位时间),单位时间内用氧量为(为正常数);②在水底作业需5个单位时间,每个单位时间用氧量为0.4;③返回水面时,平均速度为(米/单位时间), 单位时间用氧量为0.2.记该潜水员在此次考古活动中,总用氧量为. (1)将表示为的函数; (2)设0≤5,试确定下潜速度,使总的用氧量最少. （本小题满分16分） 出发，沿与AB的夹角为??的方向射到边BC上点后，依次反射（入射角与反射角相等）到边CD，DA和AB上的处． （1）若P4与P0重合，求的值； （2）若P4落在A、P0两点之间，且AP0=2．设=t，将五边形P0P1P2P3P4的面积S表示为t的函数，并求S的最大值． ．（本小题满分16分） α，β是方程x2－x－1=0的两个根，且α＜β．数列{an}，{bn}满足a1=1，a2=β， an+2=an+1+an，bn=an+1－αan(n∈N*). （1）求b2－a2的值； （2）证明：数列{bn}是等比数列； （3）设c1=1，c2=-1，cn+2+cn+1=cn（n∈N*），证明：当n≥3时，an=(-1)n－1（αcn-2+βcn）． 已知数列的前三项分别为，，，且数列的前项和满足，其中，为任意正整数. 求数列的通项公式及前项和； 求满足的所有正整数，. 高一下学期期末复习资料答案