整式的加减运算讲学案.docVIP

整式的加减运算 第1部分 教材详解 知识点一、同类项 概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。 注意： a.同类项与系数无关，与字母的排列顺序也无关； b.两个相同：字母相同，相同字母的指数也相同。 c.任意的两个常数项都是同类项。 例1 指出下列项试同类项 3x2-1-2x-5+3x-x2 ⑵-0.8a2b-6ab-1.2a2b+5ab+a2b 例2.（1）如果xa+1y3与-3x3y2b-1是同类项，那么a，b的值分别是（ ）。 A.a=1，b=2 B.a=0，b=2 C.a=2，b=1 D.a=1，b=1 （2）若-3x2my3与2x4yn是同类项，则|m-n|的值是（ ）。 A.0 B.1 C.7 D.-1 （3）若 7 x 5y n – 1与 –x m + 2y 3 是同类项，则 m = ， n = 。 （4）判断下列各组中的两项是否为同类项？如果是，请指出各项的系数；如果不是请说出理由。 ①x2y与-3x2y； ②a2b与ab2； ③2×32与3×22； ④-2m4np与5m4p； ⑤-2.5a与-2.5 ⑥-2a3b4c2与c2a3b4 知识点二、合并同类项 合并同类项概念：把代数式中的同类项合并成一项，这种运算的过程叫做合并同类项。 合并同类项法则：把同类项的系数相加所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。 注意： 通常一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或从小到大（升幂）排列，合并时便于找到同类项。 合并同类项实际上是根据加法交换律、结合律、乘法分配律对系数进行合并。 只有同类项才能合并，所以合并前一定要看是不是同类项。 同类项移动位置时，不要漏掉它的性质符号，特别要注意“-”号。 例2 （1）将下列式子合并同类项： ①-2x2-8y2+4y2-5x2-5x+5x ②3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5 ③3（a+b）2-（a+b）+2（a+b）2+4（a+b）-（a+b）2 ④3x2-1-2x-5+3x-x2 ⑤a2-ab+a2+ab-b2 ⑥6x2y+2xy-3x2y2-7x-5yx-4y2x2-6x2y 知识点三、去括号 去括号法则：括号前的符号为“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号内各项的符号与原来相同（不变）；括号前的符号是“-”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号内各项的符号与原来相反（改变） 注意： 单项式乘以多项式时，去括号的依据是乘法分配律，注意一定要乘以括号里面的每一项，同号得正，异号得负。 有多个括号时，要从里向外逐步去括号。 例3 （4x2y-8xy2 ）+（7-4x2y+12xy2-4） （6）a2-2ab+b2+2（2a2+2ab - b2） 变式训练： （1）下列去括号中，正确的是（ ）。 A.a2-（2a-1）=a2-2a-1 B.a2+（-2a-3）=a2-2a+3 C.3a-[5b-（2c-1）]=3a-5b+2c-1 D.-（a+b）+（c-d）=-a-b-c+d （2）下列去括号中，错误的是（ ）。 A.a2-（3a-2b+4c）=a2-3a+2b-4c; B.4a2+（-3a+2b）=4a2+3a-2b C.2x2-3（x-1）=2x2-3x+3; D.-（2x-y）-（-x2+y2）=-2x+y+x2-y2 （3）去掉下列各式中的括号． ①（a+b）-（c+d）= ； ②（a-b）-（c-d）= ； ③（a+b）-（-c+d）= ；④-[a-（b-c）]= ； （4）在下列各式的括号内填上适当的项． ①x-y-z=x+（ ）=x-（ ）； ②1-x2+2xy-y2=1-（