数学必修五第二章等比数列前n项和的性质.pptVIP

* 2.5 等比数列的前n项和(2) Sn = Sn = a1 + a2 + a3 + … + an a1 ① ② a1 ② ①－②得 公式一: 公式二: 公式应用 例 ：求等比数列 的前8项的和。 解:由 ,得 “一尺之棰，日取其半，万世不竭”，怎样用学过的知识来说明它？ 1、已知等比数列 , 求前8项的和. 公式应用 2或-3 8或18 -6 185 2、 3、 4．若{an}是等比数列，Sn=2n－1， 等于（ ） （A）(2n－1)2 （B） （C）4n－1 （D） D 公式应用 5．在等比数列{an}中，an=2×3n－1，则该数列中前n个偶数项的和为（ ） （A）3n－1 （B）3(3n－1) （C） (9n－1) （D）6 (9n－1) D 填 表 数 列 等 差 数 列 等 比 数列 前 n 项 和 公 式 推导方法 S S 【注意】在应用等比数列的前n项和公式时考虑 . 倒序相加 错位相减 公比是否为1 例：求下面数列前n項和。 ∴ …… …… …… 解:∵ …… 探究1： 1. 等比数列通项an与前n项和Sn的关系？ {an}是等比数列 练习1： 若等比数列{an}中，Sn＝m·3n＋1，则 实数m＝__________. -1 是否成等比数列? 35 探究2： 是等比数列 的前n项和， ①当q=－1且k为偶数时， 不是等比数列. ②当q≠－1或k为奇数时， 仍成等比数列． 结论： Sn≠0， 则Sk， S2k－Sk， S3k－S2k(k∈N*)是等比数列． 说法一： 说法二： 练习2： 70 63 (1) 等比数列中，S10＝10，S20＝30，则 S30＝_______. (2) 等比数列中，Sn＝48，S2n＝60，则 S3n＝_______. 探究3： 3. 在等比数列中，若项数为2n(n∈N *)， S偶与S奇分别为偶数项和与奇数项和， 则 q 练习3： 等比数列{an}共2n项，其和为－240， 且奇数项的和比偶数项的和大80， 则公比q ＝________. 2