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2017-03-27 发布于江苏
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课本习题选讲.doc

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课本习题选讲

习题8.2 4．(2) 求由曲线所围成的闭区域的面积．解：曲线方程联立，得作图知，原式= 7. （1）， D是与所确定的闭区域；解：D是圆环的关于原点对称的两部分，，与从而原式= （由对称性更简单：因为D是圆环的关于原点对称，被积函数同时关于x,y是奇函数）（4）利用极坐标计算，其中是由圆所围成的闭区域；解：D是圆周围成，知其为从而原式= 11.选择适当的坐标变换,计算下列各题（1），D：；解：先作坐标轴平移，再用极坐标原式= 补充作业题 5．求由四个平面所围柱体被平面及所截得的立体的体积．解：四个平面决定的区域D为：在区域D内部从而所截得的立体的体积习题8.3 2. 计算下列三重积分（3），其中是由平面及抛物柱面所围的闭区域．解：分析边界作图知为，原式= 4.利用柱面坐标计算下列三重积分（4），其中是曲面和平面所围成的闭区域．解：作广义柱面坐标变换原式= 8. 选择适当的坐标变换,计算下列三重积分（2），其中是椭球面所围成的闭区域．解：作广义球坐标原式补充测试题 2. 选择适当的坐标变换,计算下列二重积分（5），D：；解：作图知，分块积分区别处理较方便原式