课题： 平面向量的坐标运算.docVIP

课题：2.3.2 平面向量的坐标运算 备课时间 2007-12-10 上课时间： 主备：何送军 审核：贾永亮 姓名： 〖 点拨·导学 〗 1、学习目标：（1）、掌握平面向量的坐标表示 （2）、掌握平面向量的坐标运算。 2、学习重难点：平面向量的坐标运算 〖 温故·知新 〗 若以 e、e为基底向量，已知向量=e-ke，，若A、B、D三点共线，求k的值。 〖 探究·研讨 〗 平面向量的坐标表示： （1）、平面内有点A和B，如何表示向量AB？ （2）、平面向量基本定理的内容是什么？ 什么叫基底？ （3）、分别与x 轴、y 轴方向相同的两单位向量i 、j 能否作为基底？ （4）、任一向量a ，用这组基底可表示为_________________。这样的实数x、y有且只有一对吗 ？ （5）、把（x，y）叫做向量a的__________，记作：__________ （6）、i 、j这两个向量用坐标如何表示？i=__________ 、j=__________ 2、平面向量的坐标运算： （1）、已知a =（，），b =（，），求a+b，a-b．a？ （2）、分别用一句话概括上述运算为： ①、两个向量和与差的坐标分别等于_________________________________ ②、实数与向量的积的坐标等于________________________________________ (3)、已知:A（，），B（，）,求. 即:一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的_______的坐标减去_______的坐标． 3、应用： 例1．已知a=（2，1），b=（-3，4），求a+b，a-b，3a+4b的坐标． 例2． 已知平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C的坐标分别为（－2，1）、（ －1，3）、（3，4），求顶点D的坐标． 例3、如图，已知A（-1，3），B（1，-3），C（4，1），D（3，4），求向量，，，的坐标。 例4、 已知：（，），（，），P是直线上一点，且= （≠-1），求点P的坐标。 注意： （1）、该公式叫线段定比分点的坐标公式。 （2）、当=1时，得到线段的中点坐标公式.即:________________________ 〖 测试·反馈 〗 1、向量=(2,-1)，=(-4,1) 则= ( ) A (-2,0) B(6,-2) C(-6,2) D(-2,2) 2、点B的坐标为(1,2)，的坐标为(m,n)，则点A的坐标为( ) A B C D 3、若向量a=（3，2），b=（0，－1），则向量2b－a的坐标是（ ） A.（3，－4） B.（－3，4） C.（3，4 ） D.（－3，－4） 4、若向量a=（1，1），b=（1，－1），c=（－1，2），则c等于（ ） A.－a+b B.a－b C. a－b D.－a+b 5、已知点A(-1,5)和向量={2,3},若=3,点B的坐标相等，求实数x的值。 2、已知，O是坐标原点，A（2，-1），B（-4，8），且+3=，求的坐标。 〖反思·小结〗 作业布置: 学案---------高一年级（上）数学NO.45 4