提公因式法(说课稿).docVIP

用提公因式法进行因式分解 一、设计说明 （一）教材分析： 这节课是义务教育课程标准青岛版教科书八年级上册第二章第三节《用提公因式法进行因式分解》。本章教材是在学生学习了整式运算的基础上提出来的，事实上，它是整式乘法的逆向运用，与整式乘法运算有密切的联系．分解因式的变形不仅体现了一种“化归”的思想，而且因式分解是通分、约分所必备的基础知识；在解一元二次或高次方程、方程组、不等式中，因式分解是一种重要的解法；在研究代数式、三角式的恒等变形中，分解因式是主要手段之一；在数的计算中，因式分解也是进行简便计算的一种常用技巧。本章的教育价值还体现在使学生接受对立统一的观点，培养学生善于观察、善于分析、正确预见、解决问题的能力等方面。因此，分解因式这一章在整个教材中起到了承上启下的作用 （二）学生分析： 学情是教师确定教学重点，难点，选择教学方法和手段的依据，本节课学情主要有： 1、学生已经学习了整式乘法及因式分解的意义，有了初步的逆变形思维具备一定的分析、判断和运用法则的意义，对乘法的分配律也得到了进一步的理解。 2、八年级学生好奇心强，对新内容感兴趣，但学习急于求成，同时主动性和目地性不够明确，学习方法还比较欠缺，特别是符号问题，这对学生学习本节课内容带来一定的难度，因此，在教学中教师要对他们进行学法指导，尤其要对他们进行数学学习方法和数学思想的培养。 （三）目标分析 A：知识与技能目标： 1、了解因式分解的意义，会用提公因式法进行因式分解. 2、理解因式分解与整式乘法的联系与区别． B：过程与方法目标： 经历探索多项式各项公因式的过程,并在具体问题中,能确定多项式各项的公因式;会用提公因式法把多项式分解因式;进一步了解分解因式的意义,并渗透化归的思想方法 C：情感与价值观目标： 培养学生独立思考的习惯，同时又要培养大家合作交流意识。 （四）教法分析： 针对初二年级学生的知识结构和心理特征，本节课选择独立思考——合作交流法.就是让学生共同讨论，并用类比推理的方法学习.的方法，由浅入深，由特殊到一般地提出问题。引导学生自主探索，合作交流，这种教学理念反映了时代精神，有利于提高学生的思维能力，能有效地激发学生的思维积极性。 1、学生学习策略：明确学习目标，了解所需掌握的知识，在教师的组织、引导、点拨下主动地从事观察、实验与交流等数学活动，让学生看、说、讨论、总结，从而真正有效地理解和掌握知识。 2、辅助策略：借助多媒体，使学生直观形象地观察、讨论和交流。 3、演示法：把做好的幻灯片演示给学生看，使学生直观、具体、形象有对比地经历从整式乘法到因式分解的这种互逆变形的过程，理解提公因式法分解因式与单项式乘以多项式的互逆关系，从而使学生不仅能够理解、归纳因式分解变形的特点，同时也可以充分感受到这种互逆变形的过程和数学知识的整体性. 4、实验法：让学生自主探索寻找公因式的方法，通过找公因式逆用乘法分配律因式分解，从而找到提公因式法分解因式。 5、讨论法：在学生进行了自主探索之后，让他们进行合作交流，使他们互相促进、共同学习。 6、练习法：精心设计随堂练习，使学生的知识水平得到恰当的发展 二、具体的实施过程 （一）创设情境： 在学习分数时，我们常常要进行约分与通分，因此常常要把一个数分解因数． 例如：15=3×5 42=2×3×7． 那么，形如ma+mb+mc的多项式如何化成几个整式乘积的形式呢？这一节就是学习如何把一个多项式化成几个整式的积的方法． （二）研讨探究： 1、观察思考： m(a+b)=ma+mb (a+b)(a－b)= = 老师再给出三个等式，观察比较，这两组等式有什么特点？ ma+mb = m(a+b) =(a+b)(a－b) = 结论： （1）前三个等式是整式的乘法运算，而后三个等式的过程与前三个整式的乘法运算相反。 （2）前三个等式是整式的积化和差，而后三个等式是和差化积。 因此，我们把和差化积的形式称为因式分解。 即多项式也可以变形为相应的整式与整式的乘积，我们就把这种多项式的变形叫做因式分解． 2．探索新知 （1）定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式． 如：因式分解：ma+mb+mc＝m(a+b+c)． 整式乘法：m(a+b+c)＝ma+mb+mc． 让学生说出因式分解与整式乘法的联系与区别． 练一练： 下列等式中，哪些从左到右的变形是乘法运算，哪些是因式分解？ ①1＋2x+=1+x(2+3x) ②3x(x+y)= +3xy ③+－ab=ab(6a+3b－1) ④3xy－+=xy(3－4x+5xy) 结论：因式分解和整式乘法的过程正好相反，它们是互逆的关系。 （2）公因式： ∵m(a+b)=ma+mb可