角直线射线线段拓展提高.docVIP

拓展提高 1.某人晚上六点多钟离家外出，时针与分针的夹角为110°，回家时发现时间还未到七点，且时针与分针的夹角仍为110°，请你推算出此人外出了多长时间？ 2.（1）现有一个19°的“模板”，请你设计一种办法，只用这个“模板”和铅笔在纸上画出1°的角来； （2）现有一个17°的“模板”与铅笔，你能否画出1°的角来？ （3）现有一个21°的“模板”与铅笔，你能否画出1°的角来？ 对（2）、（3）两问，如果能，请你简述画法步骤；如果不能，请说明理由。 3.已知∠AOB=900，∠BOC=300，分别作∠AOC，∠BOC的平分线OM，ON， （1）求∠MON的度数。 （2）如图∠AOB=900，将OC向下旋转，使∠BOC=，仍然分别作∠AOC，∠BOC的平分线OM，ON，能否求出∠MON的度数，若能，求出其值，若不能，试说明理由。 (3)如图，∠AOB=900，将OC向上旋转，使OC在∠AOB的内部，且∠BOC =，仍然分别作∠AOC，∠BOC的平分线OM，ON，还能否求出∠MON的度数吗？若能，求出其值，若不能，说明理由。 拓展提高 1．阅读下面的材料 1750年欧拉在写给哥德巴赫的信中列举了多面体的一些性质，其中一条是：如果用V，E，F分别表示凸多面体的顶点数、棱数、面数，则有V－E＋F=2。这个发现，就是著名的欧拉定理。根据所阅读的材料，完成：一个多面体的面数为12，棱数是30，则其顶点数为_________。 2.如图，点C在线段AB上，AC = 8 cm，CB = 6 cm，点M、N分别是AC、BC的中点。 ⑴求线段MN的长； ⑵若C为线段AB上任一点，满足AC + CB = a cm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由。 ⑶若C在线段AB的延长线上，且满足ACBC = b cm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由。 ⑷你能用一句简洁的话，描述你发现的结论吗？ 3.如图，P是定长线段AB上一点，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2 cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上） （1）若C、D运动到任一时刻时，总有PD＝2AC，请说明P点在线段AB上的位 置： （2）在（1）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ－BQ=PQ，求的值。 （3）在（1）的条件下，若C、D运动5秒后，恰好有，此时C点停止运动，D点继续运动（D点在线段PB上），M、N分别是CD、PD的中点，下列结论：①PM－PN的值不变；②的值不变，可以说明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值。 20．如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥CD，OF⊥AB，∠DOF=65°。 求：（1）∠BOE的度数； （2）∠AOC的度数。 21.如图，在下面的横线上填上适当的角； （1）∠AOC=∠ +∠ ； （2）∠AOB=∠ －∠ ； 或∠AOB=∠ －∠ ； （3）若∠AOC=∠BOD，则∠AOB ∠COD（填“”、“”或“=”）； （4）若∠AOB=∠COD，则∠AOC ∠BOD（填“”、“”或“=”）。 16. 下图中是正方体的展开图的共有 （ ） A．1个 B.2个 C.3个 D.4个