安庆四中2011-2012学年九年级(上)数学第一次月考.docVIP

仁杰九年级第一次月考数学试卷 命题教师：何翔（满分：100分，120分钟完卷）总分： 一、选择题（每题4分，共32分） 1．二次函数的最小值是（ ） A． B． C． D． 2．由二次函数-4x+3，可知（ ） A．其图象的开口向下 B．其图象的对称轴为直线 C． D．当时，y随x的增大而增大 已知函数的图象与x轴有交点，则k的取值范围是A. B. C.且 D.且若），），C（）为二次函数的图象上的三点，则的大小关系是A． B． C．　 D．　 ，的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：你认为其中错误的有（ ） A. B.c1 C.2a－b0 D.a+b+c0 7．抛物线可以由抛物线平移得到,则下列平移过程正确的是( ) A.先向左平移2个单位,再向上平移3个单位 B.先向左平移2个单位,再向下平移3个单位 C.先向右平移2个单位,再向下平移3个单位 D.先向右平移2个单位,再向上平移3个单位 8．已知：二次函数的图像为下列图像之一，则的值为（ ） A.－1 B 1 C. －3 D. －4 ，当m= 时，它是二次函数. 10．一个直角三角形的两条直角边长的和为20㎝，其中一直角边长为x㎝，面积为y㎝2，则y与x的函数的关系式是 11．顶点为（－2，－5）且过点（1，－14）的抛物线的解析式为 ． 12．如图，一桥拱呈抛物线状，桥的最大高度是16米， 跨度是40米，在线段AB上离中心M处5米的地方， 桥的高度是　　 　　 13．抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表： x … －2 －1 0 1 2 … y … 0 4 6 6 4 … 从上表可知，下列说法中正确的是 　　 ．（填写序号） ①抛物线与轴的一个交点为（3,0）； ②函数的最大值为6； ③抛物线的对称轴是；　 　　④在对称轴左侧，随增大而增大． 三、解答题 14．（10分）已知二次函数y=-x2+4x+5，完成下列各题： （1）将函数关系式用配方法化为的形式，并写出它的顶点坐标、对称轴. （2）求出它的图象与坐标轴的交点坐标. （3）在直角坐标系中，画出它的图象. （4）根据图象说明：当x为何值时，y0； 当x为何值时，y0. 15．（10分）已知二次函数图象的对称轴是,图象经过(1,-6),且与轴的交点为(0,). (1)求这个二次函数的解析式; (2)当x为何值时,这个函数的函数值为0?抛物线在x轴上截得线段长为多少？ (3)当x在什么范围内变化时,这个函数的函数值随x的增大而增大? 16．（8分）如图，抛物线经过直线与坐标轴的两个交点A、B，此抛物线与轴的另一个交点为C，抛物线顶点为D. （1）求此抛物线的解析式； （2）点P为抛物线上的一个动点，求使：5 ：4的点P的坐标。 17．（10分）某商场新进一批商品，进价为20元/件，现在的售价为30元/件，每周可卖出150件。市场调查反映：如果每件的售价每涨1元（售价每件不能高于35元），那么每周少卖10件。设每件涨价元（为自然数），每周的销量为件． ⑴求与的函数关系式及自变量的取值范围； ⑵如何定价才能使每周的利润最大且每周的销量较大？每周的最大利润是多少？ 18.（10分）如图，已知抛物线y=a（x-1）2+3（a≠0）经过点A（-2，0），抛物线的顶点为D，过O作射线OMAD．过顶点平行于x轴的直线交射线OM于点C，B在x轴正半轴上，连接BC．; 11, ; 12,15米; 13,(1)(3)(4); 14, (1),顶点（2,9），对称轴直线x=2； (2)交点（5,0），（-1,0），（0,5）；（3）图略； （4）当-1x5时,y0;当x-1或x5时,y0; 15，（1）设，代入点（1，-6），（0，-5/2），解得； （2）x=-5或x=-1,在x轴上截得线段长为4；（3）x-3时,y随x增大而增大； 16，(1)A(3,0),B(0,-3), ; (2)D(1,-4), ，设P(m,n),n0, ,所以n=5, n=4或-2； P(4,5)或（-2,5）； 17，（1）y=150-10x, (2) , 因为a0，当x=2.5时，w取最大值，可是（），所以x=2或3时，w取最大值，依据题意，当x=2时 销量较大，每星期最大利润为，w=15