学业水平测模拟考试一.docVIP

2014年广州市玉岩中学高二学业水平测模拟一(2014-11-23) 班级 姓名 学号 一、选择题：本大题共小题，每小题分，分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．, , 则等于 A . B. 　 C. D. 2. 的值是 A . 　B. C. D. 3. 不等式的解集是 A . B. C. D. 4. 已知直线, 若, 则的值为 A . B. C. D. 5. 函数是 A . 最小正周期为的偶函数 B. 最小正周期为的奇函数 C. 最小正周期为的偶函数 D. 最小正周期为的奇函数 6. 在等比数列中, 若, 则的值为 A . B. C. D. 7. 如果实数、满足条件 则的最大值为 A . B. C. D. 8. 已知某几何体的三视图如图1所示, 其中俯视图 是腰长为的等腰梯形, 则该几何体的体积为 A . B. C. D. 9. 已知向量, , 其中, 则下列 结论中正确的是 A . ∥ B. ∥ C. D. 10. 已知函数, 则对任意实数,且, 都有 A B C D 二、填空题：共小题，每小题分，满分分. 的定义域是 . 12. 在空间直角坐标系中, 点关于原点的对称点的坐标为 . 13. 某公司生产、、三种不同型号的轿车，产量之比依次为，为了检验该公 司的产品质量，用分层抽样的方法抽取一个容量为的样本，样本中种型号的轿车 比种型号的轿车少8辆，那么 . 14. 已知函数且的图象恒过点. 若点在直线 上, 则的最小值为 . 三、解答题：本大题共6小题，80分．解答应写出文字说明、演算步骤推证过程.的名篮球运动员在某次篮球比赛中的得分记录如下: 运动员编号 得分 得分区间 频数 频率 3 合计 （1）完成如下的频率分布表: （2）从得分在区间内的运动员中随机抽 取人 , 求这人得分之和大于的概率. 16．(本小题满分12分) 在△中，角、、所对的边分别为、、，已知．（1）求的值；（2）求的值. 17．(本小题满分14分) 已知函数。⑴求函数的最小正周期 ；(2)求函数在区间上的值域； ⑵该函数的图像可由的图像经过怎样的平移的伸缩变换得到？ 　 18. （本小题满分14分） 已知等差数列的前项和为，且, ． （1）求数列的通项公式；（2）令，求证：. 19. （本小题满分14分） 函数和的图象的示意图如图所示，设两函数的图象交于点 ，，且． （1）请指出示意图中曲线，分别对应哪一个函数? （2）证明：，且； （3）结合函数图象的示意图，判断，，， 的大小，并按从小到大的顺序排列． 20. （本小题满分14分） 已知函数且。 （1）求实数的值；（2）判断函数在区间上的单调性，并证明； （3）求实数的取值范围，使得关于的方程分别为：①有且仅有一个实数解；②有两个不同的实数解。 2014学年度广州市高中二年级学生学业水平测试 数学试题参考答案及评分标准 一、选择题：本大题主要考查基本知识和基本运算．共10小题，每小题5分，满分50分． 二、填空题：本大题主要考查基本知识和基本运算．共4小题，每小题5分，满分20分． 12. 13. 14. 三、解答题：本大题共6小题，共8分．解答应写出文字说明、演算步骤推证过程. 合计