南京邮电大学附中2014届高三数学一轮复习单元训练：概率.docVIP

南京邮电大学附中2014届高三数学一轮复习单元训练：概率 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟． 第Ⅰ卷(选择题　共60分) 一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．6件产品中有2件次品与4件正品，从中任取2件，则下列可作为随机变量的是( ) A． 取到产品的件数 B． 取到正品的件数 C． 取到正品的概率 D． 取到次品的概率 【答案】B 2．下面有三个游戏规则，袋子中分别装有小球（除颜色外其他均无区别）， 其中不公平的游戏为( ) A．游戏1和游戏3 B．游戏1 C．游戏2 D．游戏3 【答案】D 3．下列说法正确的是( )[来源:学*科*网]，则任意抽取其中10件产品一定会发现一件次品 D．若P(A+B)=1，则事件A与B为对立事件 【答案】D 4．在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5，6的六个小球，这些小球除标注数字外完全相同，现从中随机取2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是( ) A． B． C． D． 【答案】C 5．甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛规则为“3局2胜”，即以先赢2局者为胜．根据经验，每局比赛中甲获胜的概率为0.6，则本次比赛甲获胜的概率是( ) A． 0.216 B．0.36 C．0.432 D．0.648 【答案】D 6．考察正方体6个面的中心，甲从这6个点中任意选两个点连成直线，乙也从这6个点中任意选两个点连成直线，则所得的两条直线相互平行但不重合的概率等于( ) A． B． C． D． 【答案】D 7．若～，且，，则的值为( ) A． B． C． D． 【答案】C 8．国庆节放假，甲、乙、丙去北京旅游的概率分别是，，．假定三人的行动相互之间没有影响，那么这段时间内至少有1人去北京旅游的概率为( ) A． B． C． D． 【答案】B 9．从一副扑克牌(抽掉大王、小王，只剩52张)中，任取1张，则事件“抽出方块”与事件“抽出梅花” ( ) A． 是互斥事件，也是对立事件 B． 不是互斥事件，但是对立事件 C． 不是互斥事件，不是对立事件 D． 是互斥事件，不是对立事件 【答案】D 10．若随机变量，且，则的值是( ) A． B． C． D． 【答案】C 11．设离散型随机变量X的概率分布如下： 则X的均值为( ) A． 1 B． C． 2 D． 【答案】D 12．甲乙两人一起去游“2011西安世园会”，他们约定，各自独立地从1到6号景点中任选4个进行游览，每个景点参观1小时，则最后一小时他们同在一个景点的概率是( ) A． B． C． D． 【答案】D 第Ⅱ卷(非选择题　共90分) 二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上) 13．从100张卡片（1号到100号）中任取1张，取到卡号是7的倍数的概率是 . 【答案】 14．一只蚂蚁在边长分别为3，4，5的三角形的边上爬行，某时刻该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过1的概率是 。 【答案】 15．在4次独立重复试验中，随机事件恰好发生1次的概率不大于其恰好发生两次的概率，则事件在一次试验中发生的概率的取值范围是 ． 【答案】 16．某篮球运动员在三分线投球的命中率是，他投球10次，恰好投进3个球的概率 ．（用数值作答） 【答案】 三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)[来源:学科网ZXXK]17．甲乙二人用4张扑克牌（分别是红桃2, 红桃3, 红桃4, 方片4）玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张．[来源:Zxxk.Com]分别表示甲、乙抽到的牌的数字，写出甲乙二人抽到的牌的所有情况． (Ⅱ)若甲抽到红桃3，则乙抽出的牌的牌面数字比3大的概率是多少？ (Ⅲ）甲乙约定：若甲抽到的牌的牌面数字比乙大，则甲胜，反之，则乙胜．你认为此游戏是否公平，说明你的理由． 【答案】 (1)甲乙二人抽到的牌的所有情况(方片4用4 ’表示)为： (2，3）、（2，4）、（2，4 ’）、（3，2）、（3，4）、（3，4 ’）、 (4，2）、（4，3）、（4，4 ’）、（ 4 ’，2）、（4 ’，3）（4 ’，4）， 共12种不同情况 (2）甲抽到3，乙抽到的牌只能是2，4，4．因此乙抽到的牌的数字大于3的概率为； (3）由甲抽到牌比乙大有