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初三辅导电子教案 第一课时 内容：长沙2012年、2013年、2014年试卷22题后部分及压轴题 目的：了解长沙试卷命题特点，提高解题能力，确认复习方向和难度。 第一部分：2012年长沙市中考试卷 22. 如图，A,P,B,C是半径为8的⊙O上的四点， 且满足∠BAC=∠APC=60°, (1)求证：△ABC是等边三角形； (2)求圆心O到BC的距离OD； 五、解答题（本题共2个小题，每小题9分，共18分）中考资源网 23．以“开放崛起，绿色发展”为主题的第七届“中博会”已于2012年5月20日在湖南长沙圆满落幕，作为东道主的湖南省一共签订了境外与省外境内投资合作项目共348个，其中境外投资合作项目个数的2倍比省外境内投资合作项目多51个。 （1）求湖南省签订的境外，省外境内的投资合作项目分别有多少个？ （2）若境外、省外境内投资合作项目平均每个项目引进资金分别为6亿元，7.5亿元，求在这次“中博会”中，东道湖南省共引进资金多少亿元？ 24．如图，已知正方形ABCD中，BE平分且交CD边与点E，将绕点C顺时针旋转到的位置，并延长BE交DF于点G （1）求证:; （2）若EG·BG=4，求BE的长。 五、解答题（本题共2个小题，每小题10分，共20分）中考资源网 25． 在长株潭建设两型社会的过程中，为推进节能减排，发展低碳经济，我市某公司以25万元购得某项节能产品的生产技术后，再投入100万元购买生产设备，进行该产品的生产加工。已知生产这种产品的成本价为每件20元。经过市场调研发现，该产品的销售单价定在25元到30元之间较为合理，并且该产品的年销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系式为： （年获利=年销售收入-生产成本-投资成本） 当销售单价定为28元时，该产品的年销售量为多少万件？ 求该公司第一年的年获利W（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并说明投资的第一年，该公司是盈利还是亏损？若盈利，最大利润是多少？若亏损，最小亏损是多少？ 第二年，该公司决定给希望工程捐款Z万元，该项捐款由两部分组成：一部分为10万元的固定捐款；另一部分则为每销售一件产品，就抽出一元钱作为捐款。若除去第一年的最大获利（或最小亏损）以及第二年的捐款后，到第二年年底，两年的总盈利不低于67.5万元，请你确定此时销售单价的范围; 26.如图半径分别为m,n的两圆⊙O1和⊙O2相交于P,Q两点，且点P坐标为（4,1），两圆同时与两坐标轴相切，⊙O1与x轴，y轴分别切于点M，点N，⊙O2与x轴，y轴分别切于点R，点H。 （1）求两圆的圆心O1，O2所在直线的解析式； （2）求两圆的圆心O1，O2之间的距离d； （3）令四边形PO1QO2的面积为S1, 四边形RMO1O2的面积为S2. 试探究：是否存在一条经过P,Q两点、开口向下，且在x轴上截得的线段长为的抛物线？若存在，亲、请求出此抛物线的解析式；若不存在，请说明理由。 第二部分：2013年长沙市中考试卷 22.如图，⊿ABC中，以AB为直径的⊙O交AC于点D，∠DBC=∠BAC. （1）求证：BC是⊙O的切线； （2）若⊙O的半径为2，∠BAC=30°，求图中阴影部分的面积. 五、解答题（本题共2个小题，每小题9分，共18分） 23.为方便市民出行，减轻城市中心交通压力，长沙市正在修建贯穿星城南北、东西的地铁1、2号线..已知修建地铁1号线24千米和2号线22千米共需投资265亿元；若1号线每千米的平均造价比2号线每千米的平均造价多0.5亿元. （1）求1号线，2号线每千米的平均造价分别是多少亿元？ （2）除1，2号线外，长沙市政府规划到2018年还要再建91.8千米的地铁线网，据预算，这91.8千米地铁线网每千米的平均造价是1号线的平均造价的1.2倍，则还需投资多少亿元？ 24.如图，在□ABCD中，M，N分别是AD，BC的中点，∠AND=90°，连接CM交DN于点O. （1）求证：⊿ABN≌⊿CDM； （2）过点C作CE⊥MN于点E，交DN于点P，若PE=1，∠1=∠2，求AN的长. 六、解答题（本题共2个小题，每小题10分，共20分） 25.设，是任意两个不等实数，我们规定：满足不等式≤