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几个坑爹的代数问题及解答几个坑爹的代数问题及解答
几个坑爹的代数问题及解答 1.设，，且，则代数式的值为___________ 2.将一条长为18cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成两个正三角形． (1)甲和乙分别用20cm的铁丝剪成两段，做成两个正三角形，所做的较大正三角形不一样大，但各自两个正三角形的面积之和一样大，你说这可能吗？为什么？（5分） (2)如果(1)中这条铁丝为任意长度其余条件不变，结论还成立吗？为什么？（5分） (3)如果(1)中要做的是任意正多边形，且任意长度其余条件不变，结论还成立吗？为什么？（5分） (4)你还能探索什么问题，提出问题，写出证明？（要求在证明后写出你编的题与原题的关系）（5分） 4.已知3个质数之积恰好等于它们和的31倍，则这3个质数的和为_______ 由题意得abc=31(a+b+c) ∵a,b,c，31均为质数 ∴可设a=31 则可得bc=b+c+31 ∴(b-1)(c-1)=32 ∵32的因数有1,32：2,16；4,8 经检验只有2,16成立 ∴b=3，c=17 ∴a+b+c=51 5．已知正整数，，满足不等式则的值分别为 ． 6．一个棱长为6厘米的立方体，把它切开成49个小立方体．小立方体的大小不必都相同， 而小立方体的棱长以厘米作单位必须是整数．则切出的立方体棱长为2厘米的应有______个． 7．已知，都是负整数，则的最大值是 ． 8．已知下面等式对任意实数都成立（为正整数）： ， 且，则满足条件的的一个可能值是 ． 解：取，得 取，得 （1） （2） （2）-（1）得 ， 9. 小李和小刚都去了一个科学知识竞赛，他们俩在知识竞赛中分别解答了20道题目，若答对了一题可加一个两位数的分数，答错了一题要减去另一个两位数的分数．现小李得了328分，小刚只得了27分．则答对一题时应该加几分？小刚打错了几题？（8分）
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