六年级数学上册知识点.docVIP

六年级知识点汇总 一、位置 左数为列右为行，列先行后不能调，逗号括号不忘了。 二、分数乘法 （一）分数乘法意义： 1、分数乘整数――表示几个相同加数的和是多少；或表示一个数的几倍是多少，与整数乘法的意义相同。例：×5 2、整数乘分数或分数乘分数――表示求一个数的几分之几是多少。例：6× × （二）分数乘法的计算方法： 1、分数与整数相乘，分子与整数相乘的积做分子，分母不变，能约分的先约分。 2、分数与分数相乘，用分子乘分子的积做分子，分母乘分母的积做分母，能约分的先约分。 3、规律（比较大小要用到）： a、一个数（0除外）乘以大于1的数，积大于这个数； b、一个数（0除外）乘以小于1的数（0除外），积小于这个数； c、一个数（0除外）乘以1，积等于这个数。 （三）、分数乘法运算定律 ⒈乘法交换律。 a×b=b×a ⒉乘法结合律。 （a×b)×c=a×( b×c) ⒊乘法分配律。 （a±b)×c=a×c±b×c 例（±）×=×±× 乘法分配律逆用.连用 a×c±b×c=（a±b)×c 例 ×±×=（±）× ×±×±×=（±±）× ×±=(±1) × （四）分数乘法应用题（求部分量用乘法） 1、求一个数的几分之几是多少， 方法 ：一个数×几分之几 2、求比一个数（单位1）多或少几分之几和是多少 方法：一个数×（1±） （五）倒数知识的意义：乘积为1的两个数互为倒数。 求倒数的方法： 1、求分数的倒数是交换分子分母的位置（把整数看做分母是1的分数）， 1的倒数是它本身。因为1×1=1 0没有倒数。0乘任何数都得0 2、真分数的倒数大于1, 假分数的倒数小于或等于1. 3非零自然A与它的倒数A 三、分数除法 分数除法与整数除法的意义一样，都表示：已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 1. 计算方法：除以一个不等于0数,等于乘以这个数的倒数。 2、规律（比较大小要用到）： a、当除数大于1，商小于被除数； b、当除数小于1（不等于0），商大于被除数； c、当除数等于1，商等于被除数。 d、被除数除以它本身，商等于1 3、混合运算时应先把除变成乘。一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的。 4、分数除法应用题 解题关键：找准单位1,找准部分量以及对应的分率。看清求什么，求部分量用乘法，求单位1和对应分率用除法。 基本关系式： 单位1的量 × 对应分率 = 部分量 部分量 ÷ 对应分率 = 单位1的量 5、基本类型： a 已知一个数的几分之几是多少，求这个数。（P/37例1） 方法：一个数÷几分之几 B 已知比一个数多或少几分之几是多少，求这个数。（P39/例2） 方法：一个数÷（1±） 2.比：两个数相除也叫两个数的比。 a、比表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。 b、比值是一个数，可以是分数，小数，也可以是整数。 c、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例：路程/速度=时间。 d、比号前面的数叫比的前项，比号后面的项叫比的后项，前项除以后项的商叫比值。比的前项相当于分子或被除数，比的后项相当于分母或除数，比号相当于分数线或除号。 3、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫比的基本性质。 3.化简比和求比值（化简比时不要忘了统一单位，前必须为整数） 方法：前项除以后项或写成分数再约分化简（小数的话先化成整数） 注意：化简比结果就写成比的形式；求比值就写成一个数 四、圆 圆的面积推导，用逐渐逼近的转化思想。把一个圆等分（偶数份）成的份数越多，拼成的图像越接近长方形。 圆的基本特征：易滚动，外型美观。 面积相同时，长方形的周长最长，正方形居中，圆周长最短。周长一定时，圆面积最大，正方形居中，长方形面积最小。 一个数学规律，即在面积相等的情况下，圆的周长最短，而长方形的周长最长；反之，在周长相等的情况下，圆的面积则最大，而长方形的面积则最小。 圆的面积为1256 cm2＞1225 cm2,但计算出圆的周长是125.6 m＜140 m，说明在面积相等的情况下，圆的周长＜正方形的周长＜长方形的周长。 周长相同时，圆面积最大，利用这一特点，篮子、盘子做成圆形。 圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 求圆周率实验：在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上滚动一周，求出圆周长。发现一般规律，就是圆周与直径的比是固定数，Π。在判断时，圆周长与直径的比是Π倍。 确定起跑线，跑道长度相同，那么各圆长度决定于各自的两个半圆，就是