【优化方案】高中数学 第章空间向量的数乘运算课件 新人教A版选修-.pptVIP

3．1.2　空间向量的数乘运算;学习目标 1.掌握空间向量的数乘运算的定义和运算律，了解共线(平行)向量的意义． 2．理解共线向量定理和共面向量定理及其推论，会证明空间三点共线与四点共面问题．; ;课前自主学案;;λa＋λb;2．共线向量与共面向量 (1)共线向量 定义：表示空间向量的有向线段所在的直线__________________，则这些向量叫做__________或平行向量； 充要条件：对于空间任意两个向量a，b(b≠0)，a∥b的充要条件是存在实数λ，使______. (2)共面向量 定义：平行于_____________的向量叫做共面向量． 充要条件：若两个向量a，b不共线，则向量p与a，b共面的充要条件是存在惟一的有序实数对(x，y),使___________.;2．空间的两非零向量a，b共面，能否推出a＝λb(λ∈R)? 提示：不能推出a＝λb.因空间中任意两向量都共面，a，b共面未必有a∥b，则不一定有a＝λb.;课堂互动讲练;;向量共线问题;;证明三个向量共面的常用方法：(1)设法证明其中一个向量可表示成另两个向量的线性组合；(2)寻找平面α，证明这些向量与平面α平行．;;;(2)共面向量的充要条件给出了空间平面的向量表示式，即任意一个空间平面可以由空间一点及两个不共线的向量表示出来，它既是判断三个向量是否共面的依据，又可以把已知共面条件转化为向量式，以便于应用向量这一工具．