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..正弦函数余弦函数的性质
1.4.2正弦函数余弦函数 的性质 复习旧知： 正弦函数、余弦函数的性质 求下列函数的周期： 正弦函数的图象 探 究 余弦函数的图象 问题：你能从它们的图象看出它们有何奇偶性吗？ y=sinx y x o -? -1 2? 3? 4? -2? -3? 1 ? y=sinx (x?R) 图象关于原点对称 函数的奇偶性是如何定义的？你能从这个角度证明正弦函数和余弦函数的奇偶性吗？ 奇偶性 为奇函数 为偶函数 正弦函数的单调性及单调区间 单 调 性 当 在区间… …上时， 曲线逐渐上升， 其值由 增大到 。 当 在区间 上时， 曲线逐渐下降， 其值由 减小到 。 正弦函数的单调性 正弦函数的增区间为： 其值从－1增大到1； 正弦函数的减区间为： 其值从1减小到－1。 余弦函数的单调性及单调区间 当 在区间 上时， 曲线逐渐上升， 其值由 增大到 。 曲线逐渐下降， 其值由 减小到 。 当 在区间 上时， 探究：余弦函数的单调性 余弦函数的 其值从1减小到－1。 减区间为： 其值从－1增大到1 ； 增区间为： 正弦函数的最大值和最小值 最大值和最小值 正弦函数当且仅当x=____________时取得最大值1，当且仅当x=___________时取得最小值-1； 余弦函数的最大值和最小值 最大值和最小值 余弦函数当且仅当x=____________时取得最大值1，当且仅当x=___________时取得最小值-1； 例 下列函数有最大值、最小值吗？如果有，请写出取最大值、最小值时的自变量x的集合，并说出最大值、最小值分别是什么？ 使函数 取得最大值的x集合,就是使函数 取得最大值的x的集合 解： 使函数 取得最小值的x集合,就是使函数 取得最小值的x的集合 函数 的最大值是1+1=2，最小值是 -1+1=0 例 利用三角函数的单调性，比较下列各组数的大小 练习 1、求下列函数取得最大值、最小值的自变量的集合，并写出最大值、最小值各是多少？
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