概率论课件课件.pptxVIP

隨機事件及其概率;1.概率論的歷史

2.分析賭博實例

擲骰子

所有可能的結果（1，2，3，4，5，6）

每一次可能的結果

遊戲規則

點數為6；

點數大於3；

點數為偶數

3.應用數學工具解決問題

集合論;一、基本概念;實例分析：

擲骰子隨機試驗

每一次可能的結果隨機試驗的樣本點

所有可能的結果{1，2，3，4，5，6}

随机试验的样本空间

遊戲規則

點數為6；{6}隨機事件基本事件

點數大於3；{4，5，6}隨機事件

點數為偶數{2，4，6}隨機事件;課堂練習

寫出下列各個試驗的樣本空間

1擲一枚均勻硬幣，觀察正面（H）反

面（T）出現的情況；

2.將一枚硬幣連拋三次，觀察正面出現

的情況；

3.某袋子中裝有5個球，其中3個紅球，

編號A、B、C，有2個黃球，編號D、

F，現從中任取一個球，觀察顏色。

若是觀察編號呢？

;4.袋中有編號為1，2，3，…，n的球,從

中任取一個，觀察球的號碼；

5.從自然數1，2，3，…，N（N≥3）中

接連隨意取三個,每取一個還原後再取

下一個。若是不還原呢？若是一次就取

三個呢？

6.接連進行n次射擊,記錄命中次數.若是記

錄n次射擊中命中的總環數呢？

7.觀察某條交通幹線中某天交通事故的次

數。;二、事件的出現（或發生）;在擲骰子的隨機試驗中，定義事件

A=點數為6；

B=點數大於3；

C=點數為偶數。

做隨一次機試驗（擲一次骰子），假定結果為4，則

事件A沒有發生；

事件B發生；

事件C發生。;三、事件的關係與運算;記號概率論集合論

S(Ω)樣本空間,必然事件空間,全集

Φ不可能事件空集

ω樣本點元素

A事件集合;在擲骰子的隨機試驗中，定義事件

A=點數為6； {6}

B=點數大於3；{4，5，6}

C=點數為偶數；{2，4，6}

D=點數為奇數。{1，3，5}

則

A是B的子事件，A是Ｃ的子事件

A與Ｄ互斥(互不相容)，Ｃ與Ｄ互斥

Ｄ是Ｃ的對立事件。;事件的運算律;課堂練習;4.設事件A={甲種產品暢銷，乙種產品滯銷}，

则A的對立事件為（）

①甲種產品滯銷，乙種產品暢銷；

②甲、乙两种产品均畅销；

③甲种产品滞销；

④甲種產品滯銷或者乙種產品暢銷。

5.設x表示一個沿數軸做隨機運動的質點位

置，試說明下列各對事件間的關係

①A={|x-a|＜σ}，B={x-a＜σ}（σ＞0）

②A={x＞20}，B={x≤20}

③A={x＞22}，B={x＜19};6.設A、B、C為任意三個事件,試用

它們表示下列事件:

①A出現，B、C不出現；

②A、B出現，C不出現；

③A、B、C都出現；

④A、B、C都不出現；

⑤A、B、C中恰有一個出現；

⑥A、B、C中至少有一個出現；

⑦A、B、C中至多有一個出現；

⑧A、B、C中至少有兩個出現；

⑨A、B、C中最多有兩個出現.;7.接連進行三次射擊，設事件

Ai={第i次射擊命中}i=1，2，3，

Bj={三次射擊恰好命中j次}j=0，1，2，3，

Cr={三次射擊至少擊中r次}r=0，1，2，3，

①用Ai（i=1，2，3）表示Bj，Cr

（j，r=0，1，2，3）

②用Bj（j=0，1，2，3）表示Cr

（r=0，1，2，3）

;四、概率的定義與性質;概率的要點性質;得：P(B)=P(A+B)-P(A)=0.8-0.6=0.2，;2.設事件A發生的概率是0.6，A與B都發生的概率是0.1，A與B都不發生的概率