《牛顿运动定律》复习题2.docVIP

《牛顿运动定律》复习题2 1、 2、 3、 4、 (1)升降机匀速上升； (2)升降机以3 m/s2的加速度加速上升； (3)升降机以4 m/s2的加速度加速下降． 5、 6. 如图所示，将质量m=10kg的钢球挂在倾角为30(的倾面上，当斜面以20m/s2的加速度向左运动时，钢球受绳的拉力和斜面的支持力各是多少？ 以下是答案 一、计算题 1、 解析　对物体A、B分别进行受力分析如图所示，对A： FT＝GA① 对B：FN＋FTcos 60°＝GB② Ff＝FTsin 60°③ 由②可得：FT＝＝40 N. 故GA＝40 N，由③可得：Ff＝FTsin 60°≈34.6 N. 2、 3、 解析　 取金属球为研究对象，有风时，它受到三个力的作用：重力mg、水平方向的风力F和金属丝的拉力FT，如右图所示．这三个力是共点力，在这三个共点力的作用下金属球处于平衡状态，则这三个力的合力为零，根据任意两力的合力与第三个力等大反向求解，也可以用正交分解法求解． 解法一　力的合成法 如图甲所示，风力F和拉力FT的合力与重力等大反向，由平行四边形定则可得 F＝mgtan θ. 解法二　正交分解法 以金属球为坐标原点，取水平方向为x轴，竖直方向为y轴，建立坐标系，如图乙所示．由水平方向的合力F合x和竖直方向的合力F合y分别等于零，即 F合x＝FTsin θ－F＝0， F合y＝FTcos θ－mg＝0， 解得F＝mgtan θ. 由所得结果可见，当金属球的质量m一定时，风力F只跟偏角θ有关．因此，偏角θ的大小就可以指示出风力的大小． 方法总结　(1)对于三力平衡，一般根据“任意两个力的合力与第三个力等大反向”的关系，将两个力合成后的合力与第三个力等大反向，借助三角函数、相似三角形等方法求解；或将某一个力分解到另外两个力的反方向上，得到的这两个分力势必与另外两个力等大、反向． (2)正交分解法是解决平衡问题最常用的方法，多用于三个以上共点力作用下的物体的平衡．在选择x轴、y轴时，应使落在两坐标轴上的力尽可能的多．建立直角坐标系后将各力沿坐标轴分解，由ΣFx＝0和ΣFy＝0列方程求解． 4、 解析　 人站在升降机中的体重计上，受力情况如右图所示． (1)当升降机匀速上升时，由牛顿第二定律得： F合＝FN－G＝0 所以人受到的支持力 FN＝G＝mg＝600 N. 根据牛顿第三定律，人对体重计的压力的大小就等于体重计的示数，即600 N. (2)当升降机以3 m/s2的加速度加速上升时， 由牛顿第二定律得FN－G＝ma， FN＝G＋ma＝m(g＋a)＝780 N， 由牛顿第三定律得，此时体重计的示数为780 N，大于人的重力，人处于超重状态． (3)当升降机以4 m/s2的加速度加速下降时，由牛顿第二定律得： G－FN＝ma， FN＝G－ma＝m(g－a)＝360 N， 由牛顿第三定律得，此时体重计的示数为360 N，小于人的重力600 N，处于失重状态． 5、 解析　(1)将运动员和吊椅看作一个整体， 则由牛顿第二定律得 2F－m总g＝m总a，F＝＝440 N. 根据牛顿第三定律，运动员向下拉绳的力F′＝F ＝440 N. (2)吊椅受三个力作用：拉力F、重力mg、压力FN， 由牛顿第二定律F－mg－FN＝ma，FN＝F－mg－ma＝275 N. 6、 解析：当人在地面上举起杠铃时，对杠铃分析，由牛顿第二定律得 F－mg＝0 在升降机内举起杠铃时，由于升降机具有竖直向上的加速度，故杠铃也具有相同的竖直向上的加速度，而人对外提供的最大力是不变的，对杠铃由牛顿第二定律得 F－m′g＝m′a 所以，在加速上升的升降机内，人能举起的杠铃的最大质量为40kg. 7、 解析：如图所示，Ff＝μmgcosθ① 由受力平衡知Ff＝mgsinθ② 由①②式解得θ＝37° ∴离地面高度h＝r－rcos37°＝0.2r