多属性决策方法讲述.pptVIP

* 第一综合指标 第二综合指标 以此类推，可以创建第三、第四、以至第 p个综合指标，同时后面的主成分也要前面所有的主成分正交 在实际工作中，一般取信息量包含85%以上的前几个综合指标，虽然这样做会损失一部分信息，但是我们已经获取了主要信息，并从原始数据中进一步提取了某些新的信息。 * 此时所选取的综合指标，相当于在原指标的基础上，进行了坐标旋转，使得第一个指标的方差最大（含有最多的信息）。 * 主成分的推导 综合指标为 * * 同理， 我们就取前k个主成分 * 主成分分析法的步骤 1）样本数据处理 项目 指标 指标间的差异 * 标准化 标准化数据矩阵 * 2) 计算相关系数矩阵 相关系数矩阵 * 3）求相关系数矩阵R的特征值和特征向量矩阵 特征向量矩阵 矩阵R的特征值 和特征向量 4）求主成分的贡献率，确定因子 特征值的累积贡献率 如果 超过0.85，则说明前k个主成分基本包含了全部指标具有的信息，因此可以只选前k个主成分来进行分析 * 5）计算主成分值 前k个主成分值 6）计算样本评价值 根据样本评价值对待评估项目进行排序 《决策理论与方法》 多属性决策Multi-attribute Decision-making 决策理论与方法 * 决策矩阵(属性矩阵、属性值表) 决策理论与方法 * 决策矩阵(属性矩阵、属性值表) 决策理论与方法 * 决策矩阵(属性矩阵、属性值表) 决策理论与方法 * 数据预处理（规范化 ） 属性值有多种类型。放大效益型；缩小成本型 非量纲化 归一化 决策理论与方法 * 常用的数据预处理方法 决策理论与方法 * 线性变换——例子 决策理论与方法 * 常用的数据预处理方法 决策理论与方法 * 标准0-1变换 决策理论与方法 * 最优值为给定区间时的变换 决策理论与方法 * 最优值为给定区间时的变换 决策理论与方法 * 最优值为给定区间时的变换 决策理论与方法 * 常用的数据预处理方法 决策理论与方法 * 向量规范化 决策理论与方法 * 常用的数据预处理方法 决策理论与方法 * 原始数据的统计处理 决策理论与方法 * 多属性决策问题的决策方法 一、简单线性加权法 二、理想解法 三、功效系数法 一、简单线性加权法 简单线性加权法是一种常用的多属性决策方法，先确定各决策指标的权重，再对决策矩阵进行标准化处理，求出各方案的线性加权指标平均值，并以此作为各可行方案排序的依据。应该注意，简单线性加权法对决策矩阵的标准化处理，应当使所有的指标正向化。 简单线性加权法的基本步骤是： 二、理想解法 理想解法又称为TOPSIS（Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution）法。 这种方法通过构造多属性问题的理想解和负理想解，并以靠近理想解和远离理想解两个基准作为评价各可行方案的依据。理想解法又成为双基点法。 理想解：设想各指标属性都达到最满意的解。 负理想解：设想指标属性都达到最不满意的解。 三、功效系数法 功效系数法是将各决策指标的相异度量转化为相应的无量纲的功效系数，再进行综合评价的多属性决策方法。 功效系数法的基本步骤是： 步骤一：确定决策指标体系 步骤二：计算各指标的功效系数 步骤三：计算各方案的总功效系数 步骤四：以总功效系数为判据，对各方案进行排序。功效系数越大，方案越优；反之，方案越劣。 * 中国大学排行榜 案例 中国大学排行榜 —— 网大排行榜 武书连排行榜(广东管理科学学院) 中国校友会排行榜 主成分分析 * 1．学术资源 （1）博士点总数及学科分布； （2）硕士点总数及学科分布； （3）国家重点学科数及学科分布； （4）国家重点实验室、国家工程研究中心、国家人文社科重点研究基地 数及学科分布； （5）国家级科技奖励。 2．师资资源 （1）具有博士的教师比例或教师在其领域获得最高学位的比例； （2）专任教师与学生比； （3）长江学者特聘教授人数或两院院士人数； （4）教师平均工资。 教育投入：学术资源、师资资源、物质资源 财力资源、学生情况 * 4．财力资源 （1）生均行政经费的开支； （2）奖学金和助学金占行政经费的比例； （3）享受奖学金与助学金人数占全体学生比例； （4）专任教师与科研人员人均科研经费； （5）教师年平均收入（学校发放的部分）； 5．学生情况 （1）学生填报志愿的录取率； （2）高考录取平均分； （3）各省市重点高中文理科前30名考生录取比率，各省市文理科前100名考生的录取比例； （4）研究生总数及其在全校学生中比率； （5）研究生报考与录取比率。 3．物资资源 （1）图书总量及生均藏书量；（