11.2三角形全等的判定(第一课时).docVIP

11.2三角形全等的判定（第1课时） 教学设计 学 员：陈 花 指导老师：王建明 2012年9月19日 教材分析 本节内容作为《三角形全等的条件》的第1课时，其教学任务是：使学生经历探索三角形全等条件的过程，这个过程中包括：探索三角形全等需要几个条件；在给出的条件中哪些成立，哪些不成立；不成立的理由是什么，成立的理由又是什么。在此基础上掌握三角形全等的“边边边”条件并初步学会运用。 探索三角形全等条件的过程，是实验探究的过程，让学生经历通过实验操作，举出反例和归纳概括获得数学结论的过程，获得分类讨论的数学思想和有条理地思考、分析，正确表达和解决问题的方法，亲身体会知识发现的过程。 本节课有学生熟悉的背景材料，能够激发学生的学习兴趣，动手实验操作可以使学生获得成功的喜悦，探索发现的过程又可以培养学生严谨的科学态度。 学情分析 我校是一所地处农村的普通初级中学，学校教学条件相对简陋，学生的学习基础普遍较差，存在着“三多一少”的现状(即学困生多，贫困生多，流动生多，尖子生少)。 学习本节课之前，学生已积累了较为丰富的线、角等图形方面的知识以及对三角形的一些感性认识，又了解了全等三角形的有关知识，对全等三角形的特征有了较好的理解和掌握，学生完全能够将其特征作为判断三角形全等的依据，这为学生能主动参与到探究三角形全等的条件做好了准备。 教学任务分析 教学目标 知识与技能 经历探索三角形全等条件的过程，掌握三角形全等的“边边边”条件并初步学会运用。 过程与方法 在探索三角形全等条件的过程中，体会利用归纳获得数学结论的方法，经历运用分类思想有条理地思考、分析、表达、解决问题的过程，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。 情感、态度与价值观 鼓励学生通过对实际物体的观察、思考、摆放，从中体会数学与实际生活的联系，从而增强学习数学的兴趣。 重点 探索并初步掌握三角形全等的“边边边”条件，并初步学会运用。 难点 分析和探索三角形全等条件。 教学准备 多媒体课件 课型 新授课 教法 讲授法、讨论法、归纳法、操作─实验法 教学过程设计 问题与情景 教师活动 学生活动 设计意图 活动一：创设情景 提出问题：一块三角形的玻璃损坏后，只剩下如图所示的残片，你对图中的残片作哪些测量，就可以割取符合规格的三角形玻璃，与同伴交流． 问题与情景 出示课件 总结： 对学生提出的想法进行整理后得出： ①需要知道角的大小。(包括：需要知道一个角的大小；需要知道两个角的大小；需要知道三个角的大小。) ②需要知道边的长度。(包括：需要知道一条边的长度；需 教师活动 小组讨论。 全班交流。 观察，思考，回答教师的问题．方法如下：可以将玻璃碎片放在一块纸板上，然后用直尺和铅笔或水笔画出一块完整的三角形．剪下模板就可去割玻璃了． 学生活动 以学生熟悉的三角形玻璃残片为问题情景，激起学生思维的热情，积极想办法确定“是否符合标准”所需条件的多少。通过讨论使学生明确判定两个三角形全等的条件有时并不需要六个都满足，全班交流之后，学生可能会说 设计意图 要知道两条边的长度；需要知道三条边的长度。) ③既要知道角的大小又要知道边的长度。(略) 出各种情形：只知道角的大小，只知道边的长度，既要知道角的大小又要知道边的长度……，此时，我引导学生将猜想分类、将猜想归纳整理为三类，即只与角有关的条件；只与边有关的条件；与边和角都有关的条件；并指出本节课我们研究在“只与角有关的条件”和“只与边有关的条件”的情况下两三角形是否全等。 活动二：实验探究 1.探索与角有关的条件 2．探索与边有关的条件 从边的关系方面探索：主要是用实验探究的方法。 出示课件 从角的关系方面探索：主要是采用举反例的方法(利用学生自己手中的三角板与老师手中的三角板进行比较，得到结论)。完成下面表格 （见课件） 先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′=BC，C′A′=CA．把画出的△A′B′C′剪下来，放在△ABC上，它们能完全重合吗？（即全等吗） 巡视、指导，引入课题：“上述的生活实例和尺规作图的结果反映了什么规律？” 总结： (1)两三角形仅从角的关系方面不能说明全等； (2)两三角形有一组或两组边对应相等时，不一定全等； (3)两三角形有三组边对应相等时它们一定全等。 结论：三边对应相等的两三角形全等，简记做“边边边”。“边”的英文单词为side，所以也可简记做SSS。符号表示： 与△DEF中 AB=DE BC=EF