组合图形的面积课例研究（单敏芳））.docVIP

捕捉学情 活用教材 ——《组合图形的面积》课例研究报告 东阳市吴宁一校 单敏芳 [研究背景] 教材是教学的主要依据，是教师进行教学的重要资源，是精选出来的供学习的材料。事实证明，如果能合理地利用教材，深入挖掘教材内涵，能够让教材更好地服务于我们的课堂，服务于我们的教学，服务于我们的学生。可如今的数学课堂，或者照本宣科，人云亦云，或者束之高阁，整堂课都用不着翻一下书本，成为了课堂的摆设。如何创造性地使用教材，充分挖掘教材的内涵，最大限度地服务于学生，让学生学得生动有趣，学有所乐，学有所得？这是我们数学教师需要思考的一个问题。适逢教师培训实践活动，就《组合图形的面积》一课加以研究。 [课前分析] 组合图形的面积是学生在学习了基本图形的面积计算后进行学习的，是直观走向抽象的一个内容。在《组合图形的面积》一课中，让学生在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的方法，并能根据所给的条件，有策略地选择方法进行解答，重点是探索计算组合图形的方法。解题的基本理念是将组合图形转化成基本图形进行计算，需要发散学生的思维，分析图形的构成，正确分析图形的隐含数据条件。在教学中，教师应考虑学生的实际情况，合理地利用教学资源，使学生理解什么是组合图形，更大限度地激发、引导学生寻求组合图形面积的计算方法。由于转化思想已经多次得到了运用，在探索组合图形面积的计算方法时，学生通过独立思考、合作交流，能够达到方法的多样化。但是如何有策略地选择合适的方法进行计算，还需要教师进行适当地引导。 [第一次教学实践] 教学过程： 认识组合图形 同学们，老师手上有一些平面图形，你能叫叫它们的名字，并说说面积计算公式吗？这些都是我们以前学过的基本图形。（板书：基本图形） 用基本图形拼图，这些图形叫什么名字呢？得出：由几个基本图形组合而成的图形，叫组合图形。（板书：组合图形） 在生活中，你在哪些地方见过组合图形呢？这里有一些组合图形，你能说说它们是由哪些基本图形拼成的？你是怎么看的？怎么样才能让别人一眼看清楚呢？ 认识了组合图形，还想了解有关组合图形的哪些知识呢？这节课重点来研究组合图形的面积。 二、探究组合图形面积的计算方法与策略 1. 请同学们仔细观察，这图形像什么？这是小华家的客厅，要在客厅铺地板，请你帮他算一算要买多大面积的地板？必须先干什么？（分割） 2. 生尝试计算，每人尝试一种方法，完成一种后想想有没其他的算法。（生作业纸上分割、计算） 3. 反馈：说说你是把图形怎么分割的？又是怎么算的？条件是怎么找的？ 方法1：横着分成两个长方形 方法2：竖着分成一个长方形和一个正方形 方法3：分成两个梯形 方法4：补上一个正方形成为一个大长方形 4． 比较：四种方法有什么相同之处？这四种种方法你喜欢哪一种？哪几种是差不多的？你能给它们取个名字吗？ 5． 图形分割时有什么诀窍呢？得出：图形图形分割得越简单，计算越方便。 三、灵活运用转化思想，拓展提高 1． 墙壁涂料的问题（书本第76页第2题） 2． 量出相关数据，再计算面积。 需要量出哪些数据？你认为这道题用哪种方法计算方便？ 四、课堂小结： 通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么不明白的地方吗？ [第一次实践后的反思] 尽管课前做了充分的准备，但真正实践起来，这样那样的问题就出来了。本节课的重点是探索组合图形的计算方法，但是整堂课下来，探索味少之又少，只不过是学生单一计算方法的一个交流、汇总，而且因为学生缺少一定的自主探索时间，缺少一定的实际体验，导致教师在提出“分割时有什么诀窍”时，学生竟然集体“失声”，半晌无人回答。的确，没有亲自体验，何来的经验之谈呢？没有体验到分割的诀窍，也导致在后面的练习时，竟然将一个三角形的屋顶看成两个小三角形来计算面积，既费时正确率又得不到保证。总的来说，整堂课是极个别学生的课堂，教师的课堂。那么我们是不是可以根据学生的实际情况，将教材合理地整合、重组，适当地改变一下例题的呈现方式，将例题分层教学，减少学习的坡度，以发挥例题更大的效用叱？结合同事们的意见，加上自己的一些思考，我对设计方案作了适当地调整，进行了第二次实践。 [第二次教学实践] 教学过程： 一、导入部分同前。 二、探究组合图形面积的计算方法与策略 （一）图形的分割 1．出示不含数据的图形 这是小华家的客厅，要在客厅铺地板，请你帮他算一算至少需要多大面积的地板？想一想，要解决这个问题，得先干什么？请每位同学在作业纸上把自己的想在图中画出来。要求：（1）独立思考：每个一至少想出想出一种方法；（2）小组交流：每个人轮流说出你的方法，组长作好记录，比一比，哪个小组想出的方法最多。 2． 反馈：（1）哪位小组长先来汇报一下你们组的想法？说说你们是怎么分提？ 生1：将图形横着分割成两个长方形 生2：将图形竖着分割成一个