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控制系统仿真与设计实验报告  姓 名： 班 级： 学 号： 指导老师：刘 峰 控制系统的阶跃响应 一、实验目的 1.观察学习控制系统的单位阶跃响应； 2.记录单位阶跃响应曲线； 3.掌握时间相应的一般方法； 二、实验内容 1.二阶系统G(s)=10/(s2+2s+10) 键入程序，观察并记录阶跃响应曲线；录系统的闭环根、阻尼比、无阻尼振荡频率；记录实际测去的峰值大小、峰值时间、过渡时间，并与理论值比较。 （1）实验程序如下： num=[10]; den=[1 2 10]; step(num,den); 响应曲线如下图所示： （2）再键入： damp(den); step(num,den); [y x t]=step(num,den); [y,t’] 可得实验结果如下： 记录实际测取的峰值大小、峰值时间、过渡时间，并与理论计算值值比较 实际值 理论值 峰值 1.3473 1.2975 峰值时间 1.0928 1.0649 过渡时间 +%5 2.4836 2.6352 +%2 3.4771 3.5136 2. 二阶系统G(s)=10/(s2+2s+10) 试验程序如下 ： num0=[10]; den0=[1 2 10]; step(num0,den0); hold on; num1=[10]; den1=[1 6.32 10]; step(num1,den1); hold on; num2=[10]; den2=[1 12.64 10]; step(num2,den2); 响应曲线： （2）修改参数，分别实现wn1= (1/2)wn0和wn1= 2wn0响应曲线 试验程序 : num0=[10]; den0=[1 2 10]; step(num0,den0); hold on; num1=[2.5]; den1=[1 1 2.5]; step(num1,den1); hold on; num2=[40]; den2=[1 4 40]; step(num2,den2); 响应曲线如下图所示： 3.时作出下列系统的阶跃响应，并比较与原系统响应曲线的差别与特点，作出相应的实验分析结果。 试验程序： num0=[2 10]; den0=[1 2 10]; subplot(2,2,1); step(num0,den0); title(‘G(1)’); 响应曲线如下图所示： 4.试做出一个三阶系统和一个四阶系统的阶跃响应，并分析实验结果 三阶系统G(s)=1/(s3+s2+s+1) 四阶系统G(s)=1/(s4+s3+s2+s+1) （1）试验程序 响应曲线 三、实验结果分析 （1）系统的阻尼比越大，其阶跃响应超调越小，上升时间越长；系统的阻尼比决定了其振荡特性：当阻尼比在0~1时，有振荡，当阻尼比1时，无振荡、无超调，阶跃响应非周期趋于稳态输出。 （2）当分子、分母多项式阶数相等时，响应曲线初值为非零初值；当分子多项式阶数低于分母多项式阶数时，响应曲线初值为零。 （3）当系统分子多项式零次相系数为零时，响应曲线稳态值为0；当系统分子多项式零次相系数不为零时，响应曲线稳态值为1。 控制系统的脉冲响应 一、实验目的 1.观察学习控制系统的单位脉冲响应； 2.记录单位脉冲响应曲线； 3.掌握时间相应的一般方法； 二、实验内容 1.二阶系统G(s)=10/(s2+2s+10) 键入程序，观察并记录阶跃响应曲线；录系统的闭环根、阻尼比、无阻尼振荡频率；记录实际测去的峰值大小、峰值时间、过渡时间，并与理论值比较。 试验程序如下： 脉冲响应曲线 （2）实验结果 记录实际测取的峰值大小、峰值时间、过渡时间，并与理论计算值值比较 实际值 理论值 峰值 2.0816 2.1000 峰值时间 0.3974 0.4000 过渡时间 +%5 3.8745 3.5000 +%2 4.8679 4.4000 2. 二阶系统G(s)=10/(s2+2s+10) （1）修改参数，分别实现deite=1和deite=2响应曲线 试验程序 响应曲线 （2）修改参数，分别实现wn1= (1/2)wn0和wn1= 2wn0响应曲线 试验程序 响应曲线 3.时作出下列系统的阶跃响应，并比较与原系统响应曲线的差别与特点，作出相应的实验分析结果。 （1）