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实验四十四 声悬浮实验 【实验目的】 1. 观察声悬浮现象，并利用声悬浮现象测量声速； 2. 用驻波法（共振干涉法）和时差法测量声速。 【实验方案】 一般地讲，弹性介质中的纵波都被称为声波。频率在20～20000Hz之间的声波，能引起人的听觉，称为可闻声波，也简称声波。频率低于20Hz的叫做次声波，高于20000Hz的叫做超声波。 介质中有声波传播时的压力与无声波时的静压力之间有一差额，这一差额称为声压。声波是疏密波，在稀疏区域，实际压力小于原来的静压力，声压为负值；在稠密区域，实际压力大于原来的静压力，声压为正值。以p表示声压，则有 （1） 其中，ω=2π/T，为声波的角频率；k=2π/λ，为声波的角波数；而声压振幅 （2） 其中ρ为介质密度，u为声波波速（简称声速），A为声波振幅，ω为声波角频率。由（2）式可知，声压的大小由4个物理量来决定。因为声速的大小仅由声波传播时所经过的介质来决定，所以在传播介质一定的情况下，声压的大小主要取决于声波的振幅和频率。 声强就是声波的强度，即为 （3） 声悬浮是利用高强度声波产生的声压来平衡重力，从而实现物体悬浮的一种技术。由于驻波产生的声压远大于行波，所以声悬浮实验普遍采用驻波。 一个最简单的驻波系统可由一个声发射端和一个声反射端构成，即形成一个谐振腔。发射端到反射端的距离L是可调的，以满足驻波条件。如果将声场近似看作平面驻波，则驻波条件为 ， （4） 发射面和反射面是声压的两个波腹，声压波节位于λ/4，3λ/4，5λ/4，…处。在声压波节处，声辐射力具有回复力的特性，即一旦样品有所偏离，就会被拉回原位置，所以声压波节就是样品的稳定悬浮位置。因此可以悬浮的样品数应为n个，且两个样品之间的距离为λ/2。通常，选择声波的传播方向与重力方向平行，以克服物体的重力。较重的物体，其悬浮位置会偏向声压波节的稍下方。 以悬浮一个半径为r的小球为例，若平面驻波的声压为 （5） 则它在小球上产生的声辐射力为 （6） 其中，h为小球相对于某一声压波节的位置。可见，驻波产生的声辐射力在空间以半波长为周期变化。 声悬浮需要很高的声强条件，因此在声悬浮实验中普遍采用高频率的超声波。 本实验除了能定性的观察声悬浮现象，还能利用声悬浮现象定量的测量声速。 因为声速的大小仅由声波传播时所经过的介质决定，所以在测量声速时，我们通常选择具有波长短、易于定向发射和易被反射等优点的超声波来测定。 声速的测量方法可分为两类。第一类是根据 （7） 测量出声波的传播距离L和传播时间t，可算出声速u，称为时差法。第二类是利用 （8） 测量出声波的频率f和波长λ，然后可算出声速u，此法利用了波的特性来测量。频率f可通过频率计测得，本实验的主要任务是测出声波的波长λ。在超声波段进行声速测量的优点还在于超声波的波长短，可以在短距离内就较精确地测出声速。 1. 利用声悬浮现象测量声速 将一物体置于谐振腔声压的波节处，它上下两面受到的压力之差足以克服其自身重力时，该物体被悬浮起来。当改变谐振腔L的长度，共振效果遭到破坏，有效声压差不足于支撑物体自身重力，物体落下。若继续改变L，当物体再次被悬浮起来时，L的改变量为半波长λ/2，由此可测出声波的波长。 在谐振时，若将多个物体置于相邻的波节处，则多个物体会被悬浮并两两相邻。两相邻物体间的间距应为半波长λ/2，由此也可测出声波的波长。 2. 用驻波法（共振干涉法）测量声速 为便于和声悬浮法比较，我们还采用把谐振腔的反射端做成可以接收声压的接收换能器，然后利用示波器直接观察驻波（共振干涉）的方法测量声速。 实验装置如图1所示，图中S1为声波发射换能器，S2为声波接收换能器，声波传至S2的接收面上时，再被反射。当S1和S2的表面互相平行时，超声波就在两个平面间来回反射，当两个平面的间距L为声波半波长λ/2的整倍数时，形成驻波。 因为接收换能器S2表面的振动位移可以忽略，所以此表面对声波振幅来说是波节，而对声压来说是波腹。本实验的接收换能器测量的是声压，所以当形成驻波时，接收换能器的输出会出现明显增大，从示波器上观察到的电压信号幅值也是极大值（见图2）。 图2中各极大值之间的距离均为λ/2，由于散射和其他损耗，各极大值幅值随距离增大而逐渐减小。我们只要测出各极大值对应的接收换能器S2的位置，就可测出波长λ。由频率计读出超声波的频率值后，就可由公式（8）求出声速。 图2 接受器表面声压随距离的变化 3. 时差法测量声速 连续波经脉冲调制后由发射换能器发射至被测介质中，声波脉冲在介质中传播，经过时间t后，到达距离 L处的接收换能器。通过测量发射换能器和接收换能器