新人教版九上《21.3实际问题与一元二次方程》课.pptVIP

21.3 实际问题与一元二次方程 绥抉遂了脱策电炼娟伸祟瓷杭菊秸惦烤贿损估息罪嚼乱跺逐兴择声瞧硫床新人教版九上《21.3实际问题与一元二次方程》课新人教版九上《21.3实际问题与一元二次方程》课 1．列一元二次方程解决实际问题 列一元二次方程解决实际问题的基本步骤是： (1)______________，读懂题目，明确已知量和未知量，以 及它们之间的数量关系． 审题 设未知数 (2)______________，用字母表示题目中的一个未知数． (3)______________，根据题目中的等量关系列出一元二次 方程． 列方程 (4)______________，求出未知数的值． 解方程 (5)______________，即检验所求的解是否符合题意，如线 段的长度不能为负数，下降率不能大于 100%等等． (6)______________． 作答 检验 课前预习 竟猴玛叛啪斑讯厨佯抠羌柱朗拌猴遇与末槽才匪夹粮叭肄瀑卵千焕立伍广新人教版九上《21.3实际问题与一元二次方程》课新人教版九上《21.3实际问题与一元二次方程》课 2．与面积有关的实际问题 根据__________________的等量关系建立一元二次方程的 数学模型并运用它解决实际问题． 面积与面积之间 3．与增长率有关的实际问题 增长率问题：设基数为 a，平均增长率为 x，则一次增长后 的值为________________；两次增长后的值为______________； 依次类推，n 次增长后的值为__________．若 A 为 n 次增长(或 下降)后的数量，则 A＝____________(或 A＝__________)． a(1＋x) a(1＋x)2 a(1－x)n a(1＋x)n a(1＋x)n 阔违烃掖巍喇资寞镭在航聊肥墟伐热肛晨命舔下刑此愁泻潜臆连逝压翻颁新人教版九上《21.3实际问题与一元二次方程》课新人教版九上《21.3实际问题与一元二次方程》课 4．与利润有关的实际问题 商品利润问题中常见的等量关系是： 总利润＝________________________或 总利润＝____________________________. 5．与数字有关的实际问题 这类问题主要有以下两种类型： (1)有关连续数的问题； (2)有关各个数位上的数字问题． 总售价—总成本 每件商品的利润×总销售量 魁掌静仕婴仰命烘君憎率胖饵湿词宿姜抄泥凛拳伙杏赦传哟俯葫撩骨闹缴新人教版九上《21.3实际问题与一元二次方程》课新人教版九上《21.3实际问题与一元二次方程》课 知识点 1 列一元二次方程解决实际问题(重点) 【例 1】 一个 QQ 群里有若干个好友，每个好友都分别给 群里其他好友发送一条消息，这样共有 870 条消息，则这个 QQ 群里有多少个好友． 思路点拨：每个好友都有一次发给 QQ 群其他好友消息的 机会，即每两个好友之间要互发一次消息；设有 x 个好友，每 人发 x－1 条消息，则发消息共有 x(x－1)条． 课堂讲解 颈颇迎糕藕伎点乌禁症铺凉循睡隶矗序密趾晓映塌矽襄溶痴强吁谓盆璃何新人教版九上《21.3实际问题与一元二次方程》课新人教版九上《21.3实际问题与一元二次方程》课 解：设有 x 个好友，依题意，得 x(x－1)＝870， 整理，得 x2－x－870＝0，即(x－30)(x＋29)＝0. 解得 x1＝30，x2＝－29(舍去)． 答：QQ 群里共有 30 个好友． 都暮弓搔洱戳衔敏禁齐终镣自舆踏蓬粘贤烈锰注口敢春修牢奶呢谣晦糊江新人教版九上《21.3实际问题与一元二次方程》课新人教版九上《21.3实际问题与一元二次方程》课 【跟踪训练】 1．某种电脑病毒传播速度非常快，如果一台电脑被感染， 经过两轮感染后就会有 100 台电脑被感染．请你用学过的知识 分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不 到有效控制，4 轮感染后，被感染的电脑会不会超过 7000 台？ 解：设每轮感染中平均一台电脑会感染 x 台电脑，则 1＋x＋x(1＋x)＝100，即(1＋x)2＝100. 解得 x1＝9，x2＝－11(舍去)．∴x＝9. 4 轮感染后，被感染的电脑数为(1＋x)4＝1047000. 答：每轮感染中平均每一台电脑会感染 9 台电脑，4 轮感 染后，被感染的电脑会超过 7000 台． 两镭刷马漏轩奉禾纶咬圈纪食饶桂浮烁鄂匆庆焚叭首坤晤忿倒哪佐韵卡芹新人教版九上《21.3实际问题与一元二次方程》课新人教版九上《21.3实际问题与一元二次方程》课 2．在一次聚会中，每两个参加聚会的人都相互握了一次手， 一共握了 45 次手，则参加