土木工程力学22-平面一般力系的合成与简化1讲述.ppt

二、几个性质： 2、力线平移的过程是可逆的，即作用在同一平面内的一个力和一个力偶，总可以归纳为一个和原力大小相等的平行力。 A B A B 等效 M M = MB( F ) 即 二、几个性质： 3、力线平移定理是把刚体上平面一般力系分解为一个平面汇交力系和一个平面力偶系的依据。 * 学习探究 * * * * * * 土木工程力学 第二章第五节 平面一般力系的合成与简化 合肥铁路工程学校 机电教研室 平面一般力系的合成与简化 温故知新 学习探究 知识强化 课堂延伸 提纲挈领 本节课需要解决的问题: 1、平面一般力系的概念 2、力的平移定理 第五节 平面一般力系的合成与简化 一、知识回顾 1、平面力系的分类 2、平面力系的合成方法 1、平面力系的分类 平面汇交力系 1 平面平行力系 2 平面力偶系 3 平面一般力系 4 力的作用线分布特点 A B 平面汇交力系 平面平行力系 C 平面力偶系 D 平面一般力系 A B C G A B C 练习1：判断下面3物体受到那种平面力系的作用？ 平面汇交力系 平面平行力系 平面一般力系 D 课本23页 A B F A B C 练习1：判断下面3物体受到那种平面力系的作用？ 平面汇交力系 课本23页 A B C FA FB FC 练习1：判断下面3物体受到那种平面力系的作用？ 平面平行力系 课本23页 A B F A B F FA FB A B C 练习1：判断下面3物体受到那种平面力系的作用？ 平面一般力系 D 课本23页 A FA G B FC C FD D 2、平面力系的合成方法 平面汇交力系 1 合力--多边形法或合力投影定理 平面力偶系 2 平面一般力系 3 不同力系的不同方法 合力偶--合力偶矩计算公式 主矢 和 主矩 F3 F2 F1 F4 A F1 F2 F3 F4 FR a b c d e 多个汇交力的合成---多边形法 力链→→封闭边 F2 练习2 ：已知F1=50N， F2=30N， F3=60N， F4=100N，确定合力。 20N ae=3.67cm FR=20×3.67=73.4N 1cm FR e d c b a F3 F4 F1 y x F3 F2 F1 F4 合力与水平的角度是82度 练习3 ：已知F1=600N，F2=600N，F3=1000N，求合力的大小和方向 100N a F2 b F1 c F3 d FR 用尺子测量，合力为1130N。 用量角器测得与水平线的夹角为76度。 F1 F2 F3 课本27页例2 1cm 6cm 6cm 10cm ② 求出三个力在坐标轴上的投影 练习3 ：已知F1=F2=600N，F3=1000N，求合力的大小、方向 F1 F2 F3 课本27页例2 【解】 ① 建立坐标系，作出受力图 x y ② 求出三个力在坐标轴上的投影 练习3 ：已知F1=F2=600N，F3=1000N，求合力的大小、方向 F1 F2 F3 【解】 ① 建立坐标系，作出受力图 x y 平行坐标轴—等大 垂直坐标轴—等于零 平行坐标轴—等大 垂直坐标轴—等于零 ② 求出各个力在坐标轴上的投影 ① 建立坐标系，作出受力图 ③ 列出合力投影定理的方程 一、平面一般力系概述 平面一般力系：作用在物体上各力的作用线都分布在同一平面内，既不汇交于一点，也不完全平行。 工程实例：吊车、屋架：平面结构承受平面一般力系。 P1 P2 FAx FAy FD D A B FA FA FB Q P B A Q P B A D C P1 45? A P2 (a) B 吊车 屋架 二、力的平移定理 一、 力的平移定理 定理：可以把作用在刚体上A点的力F 平行移到任一点O，但必须同时附加一个力偶，这个附加力偶的矩等于原来的力 F 对新作用点O的矩。 　　力线平移定理的逆步骤，亦可把一个力和一个力偶合成一个力。 A o M A o F′ F′ F″ F A o F ＝ ＝ 加减平衡力系公理 力偶等效表示 d M = MO( F ) F = F=F A B 分解 合成 A B M M = MB( F ) 用于力系简化或者讨论力对物体的作用效应。 A B A B 等效 M M = MB( F ) 即 ①力的平移定理揭示了力与力偶的关系：力 力+力偶 说明： ②力平移的条件是附加一个力偶M，且M与d有关，M=F?d ③力的平移定理是力系简化的理论基础。 　　工程上有时也将力平行移动，以便了解其效应。 　　例如，作用于立柱上A点的偏心力F，可平移至立柱轴线上成为F′，并附加一力偶矩为M=Mo(F)的力偶，这样并不改变力F的总效应，但却容易看出，轴向力F′将使立柱压缩，而力偶矩M将使短柱逆时针弯曲。 立